某公园有一圆弧形的拱桥,已知拱桥所在的半径为10米,拱桥顶D到水面AB的距离DC=4米(1)求水面宽度AB的大小(2)当水面上升到EF时,从点E测得桥顶D的仰角为a,若cota=3,求水面上升的高度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 12:37:50
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某公园有一圆弧形的拱桥,已知拱桥所在的半径为10米,拱桥顶D到水面AB的距离DC=4米(1)求水面宽度AB的大小(2)当水面上升到EF时,从点E测得桥顶D的仰角为a,若cota=3,求水面上升的高度
某公园有一圆弧形的拱桥,已知拱桥所在的半径为10米,拱桥顶D到水面AB的距离DC=4米
(1)求水面宽度AB的大小
(2)当水面上升到EF时,从点E测得桥顶D的仰角为a,若cota=3,求水面上升的高度
某公园有一圆弧形的拱桥,已知拱桥所在的半径为10米,拱桥顶D到水面AB的距离DC=4米(1)求水面宽度AB的大小(2)当水面上升到EF时,从点E测得桥顶D的仰角为a,若cota=3,求水面上升的高度
(1)延长DC到O 使DO=10米,连接AO,BO
则有,AO=BO=R=10米,OC=DO-DC=10-4=6米
则在直角三角形AOC中,AC²+CO²=AO²
得AC=8米
故AB=2*AC=16米
(2)设EF与DC相交于G点,连接CE,并设水面上升高度GC=h
cota=3=EG/GD=EG/(4-h) 得EG=12--3h
在直角三角形EGO中,EG²+GO²=EO²
即 (12-3h)²+(6+h)²=10²
展开得 h²-6h+8=0
解之得h1-2
h2=4
某公园有一圆弧形的拱桥,已知拱桥所在的半径为10米,拱桥顶D到水面AB的距离DC=4米(1)求水面宽度AB的大小(2)当水面上升到EF时,从点E测得桥顶D的仰角为a,若cota=3,求水面上升的高度
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