作业帮用100枚铜板买桃,李,橄榄共100粒,已知桃,李每枚分别是分别是3、4枚铜板,而橄榄7粒1枚铜板.问桃、李、橄榄各买几粒?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 04:13:57
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用100枚铜板买桃,李,橄榄共100粒,已知桃,李每枚分别是分别是3、4枚铜板,而橄榄7粒1枚铜板.问桃、李、橄榄各买几粒?
用100枚铜板买桃,李,橄榄共100粒,已知桃,李每枚分别是分别是3、4枚铜板,而橄榄7粒1枚铜板.问桃、李、橄榄各买几粒?
用100枚铜板买桃,李,橄榄共100粒,已知桃,李每枚分别是分别是3、4枚铜板,而橄榄7粒1枚铜板.问桃、李、橄榄各买几粒?
设桃、李、橄榄分别买x粒,y粒,z粒,则
x+y+z=100
3x+4y+z/7=100
整理得
x+y+z=100 ①
21x+28y+z=700 ②
②-①,得
20x + 27y = 600
27y = 600 - 20x
y =(600-20x)/27 = 20(30 - x)/27 ③
由于桃、李、橄榄粒数分别为正整数,则由③知
30 - x 是27的整数倍
从而解得 x=3
代入③,得
代入上式得 y=20
代入①,得 z = 100-3-20=77
答：桃、李、橄榄分别买 3粒,20粒,77粒.
桃、李、橄榄为a b c
故a+b+c=100 3a+4b+c/7=100
故7b-20c=-1400
7a+27c=2100
即700≥20c-1400≥0
700≥2100-27c≥0
故70≤c≤77.7
即a b c为 30 0 70或 21 1 77即700≥20c-1400≥0 700≥2100-27c≥0 故70≤c≤7...
全部展开
桃、李、橄榄为a b c
故a+b+c=100 3a+4b+c/7=100
故7b-20c=-1400
7a+27c=2100
即700≥20c-1400≥0
700≥2100-27c≥0
故70≤c≤77.7
即a b c为 30 0 70或 21 1 77
收起
用100枚铜板买桃,李,橄榄共100粒,已知桃,李每枚分别是分别是3、4枚铜板,而橄榄7粒1枚铜板.问桃、李、橄榄各买几粒?
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一元钱买100个果,已知桃子每个4分,李子果每个三分,橄榄每角12只,问各的多少只?