在星期四之前做掉这是我们补课的老师的作业做不出第一题已知:如图、在△ABC中、角ABC=90°,AC=BC,AD=AC,ED⊥AB交BC于E求证:CE=DE=DB已知:如图,在正方形ABCD,M、N分别BC、CD边的中点,AM、BN相较于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 05:19:55
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在星期四之前做掉这是我们补课的老师的作业做不出第一题已知:如图、在△ABC中、角ABC=90°,AC=BC,AD=AC,ED⊥AB交BC于E求证:CE=DE=DB已知:如图,在正方形ABCD,M、N分别BC、CD边的中点,AM、BN相较于
在星期四之前做掉
这是我们补课的老师的作业
做不出
第一题
已知:如图、在△ABC中、角ABC=90°,AC=BC,AD=AC,ED⊥AB交BC于E
求证:CE=DE=DB
已知:如图,在正方形ABCD,M、N分别BC、CD边的中点,AM、BN相较于点P
(1)AM、BN的长短与位置各有什么关系?证明你得出的结论
(2)如果M、N不是BC、CD边的的中点,调换怎么样的条件能使第(1)题得出的结论仍旧成立?为什么?
在星期四之前做掉这是我们补课的老师的作业做不出第一题已知:如图、在△ABC中、角ABC=90°,AC=BC,AD=AC,ED⊥AB交BC于E求证:CE=DE=DB已知:如图,在正方形ABCD,M、N分别BC、CD边的中点,AM、BN相较于
联结AE
在RT△ACE与RT△ADE中
AC=AD,AE=AE
所以△ACE≌△ADE(H.l)
所以CE=DE
因为AC=BC,所以∠A=∠B
因为∠ACB=90° 所以∠A+∠B=90°
因为∠BDE=90° 所以∠DEB+∠B=90°
所以∠A=∠DEB 所以DE=DB
所以CE=DE=DB
后一题
在△ACD与△BCD中:
CA=CB,DA=DB,CD=CD
所以△ACD≌△BCD(S.S.S)
所以∠A=∠B
因为E、F分别是AD、BD的中点
所以AE=1/2AD,BF=1/2BD
因为DA=DB,所以1/2AD=1/2BD
所以AE=BF
在△ACE与△BCF中:
CA=CB,∠A=∠B,AE=BF
所以△ACE≌△BCF(S.A.S)
所以CE=CF
最后一题
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC=CD,∠ABC=∠C=90°
因为M、N分别BC、CD边的中点
所以BM=1/2BC, CN=1/2CD
因为BC=CD,所以1/2BC=1/2CD,所以BM=CN
在△ABM与△BCN中:
AB=BC,∠ABC=∠C=90°,BM=CN
所以△ABM全等△BCN(S.A.S)
所以AM=BN,∠BAM=∠CBN
因为∠ABC=90°,所以∠CBN+∠ABP=90°
因为∠BAM=∠CBN,所以∠ABP+∠BAM=90°
所以∠APB=90° 所以AM垂直BN
(2)当BM=CN时. 因为此时△ABM与△BCN还是全等
得到AM=BN,∠BAM=∠CBN 同理可得AM垂直BN
还有最后一题这怎么图都没. 害我要自己画