直线x+2y-3=0被圆(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦长为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 16:36:01
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直线x+2y-3=0被圆(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦长为
直线x+2y-3=0被圆(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦长为
直线x+2y-3=0被圆(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦长为
圆心是(2,-1)
圆心到直线距离是|2-2-3|/√(1²+2²)=3/√5
即弦心距是3/√5
半径是2
所以弦长=2√[2²-(3/√5)²]=2√55/5
把 x=3-2y带入圆的方程得 :
(1-2y)²+(y+1)²=4
5y²-2y-2=0
y1+y2=2/5
所以 x1+x2=6-2(y1+y2)=26/5
则弦的中点坐标为 (13/5,1/5)
所以圆心到中点的距离为
L=√[(2-13/5)²+(-1-1/5)²]=3√5/5
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把 x=3-2y带入圆的方程得 :
(1-2y)²+(y+1)²=4
5y²-2y-2=0
y1+y2=2/5
所以 x1+x2=6-2(y1+y2)=26/5
则弦的中点坐标为 (13/5,1/5)
所以圆心到中点的距离为
L=√[(2-13/5)²+(-1-1/5)²]=3√5/5
所以可求得半弦长,根勾股定理
半弦长 = √[4-9/5]=√55/5
所以弦长为 2√55/5
收起
直线x-2y+3=0关于直线x+y=0对称的直线方程是?
已知直线l:3x-y+3=0,求:直线x-y-2=0关于直线l对称的直线方程
已知直线L1:2x-y+3=0与直线L2关于直线y=﹣x对称,求直线L2的方程
直线l过直线x y-2=0和直线x-y 4=0的交点,且与直线3x-2y 4=0平行,求直线l的方程
直线2X-Y+3=0关于直线Y=X+2对称的方程
已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y...
已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y-2=0的交点,且与直线3x-2y+4=0垂直,求:直线L与两坐标轴围成的...已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y-2=0的交点,且与直线3x-2y+4=0垂直,求:直线L与两坐标轴
已知两直线y=3x-2,y=2x+1,求两直线交点坐标.
求直线2x-3y+5=0关于直线x-y+2=0的对称直线方程直线2x-3y+5=0关于直线x-y+2=0的对称直线方程式
直线2x-y+3=0关于直线x-y+2=0对称的直线方程是
直线2X-Y+3=0关于直线X-Y+2=0对称的直线方程是?
直线2x-3y+5=0关于直线x-y+2=0对称的直线方程是
直线3x-y+3=0关于直线x-y-2=0对称的直线的方程是
求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程.
求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程.
求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程.
求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程.
直线2x+3y+1=0关于直线x-y-1=0的对称直线方程