正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点 求:直线AB'和EF所成的角的大小正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点 求:直线AB'和EF所成的角的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 07:01:42
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正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点 求:直线AB'和EF所成的角的大小正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点 求:直线AB'和EF所成的角的大小
正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点 求:直线AB'和EF所成的角的大小
正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点
求:直线AB'和EF所成的角的大小
正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点 求:直线AB'和EF所成的角的大小正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点 求:直线AB'和EF所成的角的大小
ABCD作为上平面,A'B'C'D'作为底面,以D'为坐标原点,建立空间直角坐标系,设正方体边长为2,A的坐标(2,0,2),B的坐标(2,2,0),E的坐标(1,0,2),F的坐标(2,0,1).所以向量AB'=(0,2,-2),向量EF=(1,0,-1),两个向量之间夹角的余弦值cosα=1/2,所以α=60度.
这个其实并不难 就是烦琐
解法如下: AC平分角BCD 所以角ACD=ACB=30度 角DAC=180-120-30=30度 所以AD=DC 所以 角CAB=120-30=90 所以三角形BAC是含30度直角三角形 设AB为x BC=2x AC=√3x
已知梯形的中位线长为6 所以BC+AD=12 转换一下 就是 2x+x=12 x=4 所以AC=4√...
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这个其实并不难 就是烦琐
解法如下: AC平分角BCD 所以角ACD=ACB=30度 角DAC=180-120-30=30度 所以AD=DC 所以 角CAB=120-30=90 所以三角形BAC是含30度直角三角形 设AB为x BC=2x AC=√3x
已知梯形的中位线长为6 所以BC+AD=12 转换一下 就是 2x+x=12 x=4 所以AC=4√3 梯形的高也可以算出.不再赘述 结果是2√3 梯形的面积S=12×2√3÷2=12√3
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