一道初二的几何体（可以用勾股定理）Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 06:01:00
一道初二的几何体（可以用勾股定理）Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.
xTNa~ ^ߞ$}}Ҫ@%6^DMDx&&uxgO%/13}3vcI,c}h.mt8]?oxf|q/Ƈyx3kԋtF2n3K[^!|/X_{rcg˂Y~iWbHா6zATGu hW8q@[+|-RSrOdرmLj̜Ž%I&T:9e)ia2J5ZS5G)̤f Idj DP P*)RQHMP ń0U(4HѮ%2]-h$hHRU0A:*sE-0.2=κ؎ oZ8$_w}vmJK.ٜE;4z9olDgb,441#6gj^%9-k=xVq!Ci/js3}HruX\ xU܋"p#4_;

一道初二的几何体（可以用勾股定理）Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.
一道初二的几何体（可以用勾股定理）
Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.

一道初二的几何体（可以用勾股定理）Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.
设BC=a,那么∠A=30度,AB=2a,根据勾股定理BC=√3a
设AE=x,那么CE=√3a-x
S直角三角形ABC=1/2×a×√3a=√3/2a²
S直角三角形ADE=1/2×√3/2a²=√3/4a²
AE=x,DE=x/2,根据勾股定理,AD=√3/2x
那么
1/2×DE×AD=√3/4a²
1/2×√3/4x²=√3/4a²
x=√2a
AE=√2a,那么CE=√3a-√2a
CE：AE=（√3-√2）：√2=（√6-2）：2

直角△ADE中∠A=30° 2DE=AE
AE：DE=2：1

ED垂直AB
所以 三角形ABC与三角形AED 相似
因为 三角形AED 与三角形ABC面积之比为 1:2
所以 三角形对应边比例为 1：根号2
Rt三角形ABC 中，角A 等于30°，AB：AC=2：根号3
因为 AB：AE= 根号2
所以 AB= 根号2 AE
既 2 AC/根号3=根号2 AE
所以 AE：AC= 根号2：...

全部展开

ED垂直AB
所以 三角形ABC与三角形AED 相似
因为 三角形AED 与三角形ABC面积之比为 1:2
所以 三角形对应边比例为 1：根号2
Rt三角形ABC 中，角A 等于30°，AB：AC=2：根号3
因为 AB：AE= 根号2
所以 AB= 根号2 AE
既 2 AC/根号3=根号2 AE
所以 AE：AC= 根号2：根号3
所以 CE：AE=（根号3-根号2）：根号2

收起

一道初二的几何体（可以用勾股定理）Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值. 一道初二的几何体. 问一道关于梯形的几何体（初二） 一道初二的题,要用勾股定理做, 一道初二的数学几何体,如图, 问一道数学几何体（初二）只要解第三小题就可以了 三道初二勾股定理的题 三道初二勾股定理的题 一道三视图题一个几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积.（写下思考过程） 初二用图形验证勾股定理的多种方法初二学过的可以证的越多越好 一道初二水平的几何体,关于角的. 一道初二下半年数学（勾股定理）的题!要解答过程!（人教）已知：如图,以Rt△ABC的三遍为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图片中阴影部分的面积是（ ）.图片实在是不会画,就 一道初二上册勾股定理的数学题如图例四. 初二勾股定理三道填空. 请用不同的方法证明（勾股定理）初二数学. 这两题,用初二几何体的方法谢谢 初二的勾股定理 初二勾股定理的题, 初二的勾股定理,