y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大...y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大于等于零的x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/04 03:18:40
y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大...y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大于等于零的x
y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大...
y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大于等于零的x的取值集合
y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大...y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大于等于零的x
令log以1/4为底,x的对数=+1/2
得到x=(1/4)^(1/2)=1/2
log以1/4为底,x的对数=-1/2
x=(1/4)^(-1/2)=2
递增,偶函数,因此其取值集合为(1/2,2)
楼上的算错了!
由偶函数图像关于y轴对称,则y=f(x)在(0,+oo)上递减。有图形看出:
log以1/4为底,x的对数应该在[-1/2,1/2]上取值,所以解得x的范围是
[1/2,2]
解 :∵函数f(x)在(-∞,0]上递增,f(-1/2)=0.∴当-1/2≤x≤0时,f(x)≥0.又函数f(x)为偶函数,由对称性可知,当-1/2≤x≤1/2时,有f(x)≥0.由题设应有-1/2≤㏒1/4(x)≤1/2.===>-1/2≤㏒4(1/x)≤1/2.===>1/2≤1/x≤2.===>1/2≤x≤2.∴x∈[1/2,2].