作业帮线性代数求问两道题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 22:26:58
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线性代数求问两道题
线性代数求问两道题
线性代数求问两道题
1. |λE-A| =
|λ+1 -1 0|
|2 λ-2 0|
|-4 -x λ-1|
|λE-A| = (λ-1)*[(λ+1)(λ-2)+2] = λ(λ-1)^2,
得特征值 λ=0, 1, 1
对于重特征值 λ=1,λE-A =
[2 -1 0]
[2 -1 0]
[-4 -x 0]
行初等变换为
[2 -1 0]
[0 -x-2 0]
[0 0 0]
矩阵A可以对角化,对应重特征值 λ=1,
必须有2个线性无关的特征向量, r(λE-A)=1,
-x-2=0, 得 x=-2.
2. 你不要光看结论,把解的过程自己算一下,
因 P 是正交阵,故 P^(-1)=P^T,
代入 P^(-1)AP 验算一下不就明白了.