大二,线性代数习题,设二次型f(X1,X2,X3)=X1²+X2²+X3²-2(X1X2)-2(X2X3)-2(X3X1),1求出二次型f的矩阵A的全部特征值2求可逆矩阵P,使(P的逆阵乘以AP)成为对角阵3计算A的m次方的绝对值(m是正整数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 11:08:27
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大二,线性代数习题,设二次型f(X1,X2,X3)=X1²+X2²+X3²-2(X1X2)-2(X2X3)-2(X3X1),1求出二次型f的矩阵A的全部特征值2求可逆矩阵P,使(P的逆阵乘以AP)成为对角阵3计算A的m次方的绝对值(m是正整数
大二,线性代数习题,
设二次型
f(X1,X2,X3)=X1²+X2²+X3²-2(X1X2)-2(X2X3)-2(X3X1),
1求出二次型f的矩阵A的全部特征值
2求可逆矩阵P,使(P的逆阵乘以AP)成为对角阵
3计算A的m次方的绝对值(m是正整数)
很多数学符号我打不出来或者大不清楚题目中的“²”是平方
大二,线性代数习题,设二次型f(X1,X2,X3)=X1²+X2²+X3²-2(X1X2)-2(X2X3)-2(X3X1),1求出二次型f的矩阵A的全部特征值2求可逆矩阵P,使(P的逆阵乘以AP)成为对角阵3计算A的m次方的绝对值(m是正整数
(1)A=
|1,-1,-1|
|-1,1,-1|
|-1,-1,1|
由特征方程|A-入E|=0,得到入(2-入)^(入+1)=0,所以三个特征值分别是-1,2,2
代入(A-入E)x=0,求得三个x特征向量分别是(也就是方程的基础解系)
-1对应的解系(1,1,1),2对应的解系(1,1,-2),(1,0,-1)
(2)所以可逆矩阵P=
|1,1,1|
|1,1,-2|
|1,0,-1|
特征值矩阵B=
|-1,0,0|
|0,2,0|
|0,0,2|
使得A=P^(-1)BP
(3)A的行列式|A|=|B|=-4
所以|A^m|=|A|^m=(-4)的m次方
大二,线性代数习题,设二次型f(X1,X2,X3)=X1²+X2²+X3²-2(X1X2)-2(X2X3)-2(X3X1),1求出二次型f的矩阵A的全部特征值2求可逆矩阵P,使(P的逆阵乘以AP)成为对角阵3计算A的m次方的绝对值(m是正整数
线性代数 设x12+x22+…+xn2=1.证明二次型f(x1,x2,…,xn)=x,Ax的最小值为矩阵A的最小特征值.
线性代数题~高数线性代数题~高数线性代...线性代数题~高数线性代数题~高数线性代...线性代数二次型f=X1²+X3²+3X1X3+2X2X3,则二次型f的矩阵A=______,f=的秩为______.脚码不会打,X后面的那个1是
线性代数:设实二次型f(x1,x2,.,xn)=∑(ai1x1+ai2x2+.+ainxn)^2,α1,α2,.αn线性无关,证明为正定二次型线性代数:设实二次型f(x1,x2,...,xn)=∑(ai1x1+ai2x2+...+ainxn)^2,α1,α2,...αn线性无关,其中αi=(ai1,ai2,...,ain),
问道线性代数的题,设f(x1,x2,x3)=(a1x1+a2x2+a3x3)(b1x1+b2x2+b3x3)为非零二次型,当a1b1+a2b2+a3b3=0,二次型的正惯性指数为( ),负惯性指数为( )
设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于?
设二次函数f(x)=ax方+bx+c,若f(x1)=f(x2)(其中x1不等于x2)则f((x1+x2)/2)等于
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1不等于x2),则f(x1+x2)等于
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1不等于x2),则f(x1+x2)等于
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1,设方程f(x)=x有两个实根x1.x21.若x1不好意思是:x1
设二次型F(X1,X2,X3)=X1^2-4X1X2-8X1X3+4X2^2-4X2X3+X3^2 求一正交替换X=SY化二次型F为标准型,并判断F的正定性
设f(x1...xn)为n元实二次型,若对任意非0x都有f不等0,证f要么正定,要么负定
两个线性代数问题 1.用正交变换x=Py化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x2^2+5x3^2+4x1x2-4x1x3-8x2x3934标准...两个线性代数问题1.用正交变换x=Py化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x2^2+5x3^2+4x1x2-4x1x3-8x2x3934标准形,并求出正变
关于线性代数,二次型的一个习题求解如图
线性代数~关于用配方法将二次型化为标准型的做题困惑.(1) f(x1,x2,x3)=4*x1*x2+2*x2*x3(2) f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2+(x1-x3)^2第一个问题,式子里面没有平方项,我另设x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3.得到f=1/4*(4*y1+y3)^2
设二次型f(x1,x2,x3)=X^TAX,A中各行元素之和为3,求f在正交变换X=QY下的标准型
简单棘手的线性代数问题已知二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=Py,将此二次型化为标准形.
问几个线性代数的题目.1.非其次线性方程组2x1+x2-x3+x4=1,3x1-2x2+x3-3x4=4,x1+4x2-3x3+5x4=-2,2.设二次型f(x1,x2,x3)=2x1平方+4x2平方+5x3平方-4x1x3,求正交变换将二次型化为标准型3.求下列向量组的秩,并