已知△ABC≌△EFC,点B,C,E在同一条直线上,且CF=5cm,∠EFC=52°,求∠A的度数和BC的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 16:32:38
![已知△ABC≌△EFC,点B,C,E在同一条直线上,且CF=5cm,∠EFC=52°,求∠A的度数和BC的长.](/uploads/image/z/1004085-45-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E2%89%8C%E2%96%B3EFC%2C%E7%82%B9B%2CC%2CE%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94CF%3D5cm%2C%E2%88%A0EFC%3D52%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E5%92%8CBC%E7%9A%84%E9%95%BF.)
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已知△ABC≌△EFC,点B,C,E在同一条直线上,且CF=5cm,∠EFC=52°,求∠A的度数和BC的长.
已知△ABC≌△EFC,点B,C,E在同一条直线上,且CF=5cm,∠EFC=52°,求∠A的度数和BC的长.
已知△ABC≌△EFC,点B,C,E在同一条直线上,且CF=5cm,∠EFC=52°,求∠A的度数和BC的长.
考点:全等三角形的性质.分析:根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠ECF,然后求出∠ECF=90°,再根据直角三角形两锐角互余求出∠E,然后根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠E,根据全等三角形对应边相等可得BC=CF.∵△ABC≌△EFC,
∴∠ACB=∠ECF,
∴∠ECF=12×180°=90°,
∵∠EFC=52°,
∴∠E=90°-52°=38°,
∵△ABC≌△EFC,
∴∠A=∠E=38°,
BC=CF=5cm.
故答案为:38;5.点评:本题考查了全等三角形的性质,根据全等三角形对应角相等求出∠ECF=90°是解题的关键.
∵△ABC≌△EFC∴∠ACB=∠ECF,又点B,C,E在同一条直线上∴∠ACB=∠ECF=90°
则△ABC为RT△∵∠ABC=∠EFC=52°∴∠A=90°-52°=38°
∵△ABC≌△EFC∴bBC=CF=5cm
∵△ABC≌△EFC
∴CF=BC,∠FEC=∠A(全等三角形对应角相等,对应边相等)
∵CF=5cm,∠EFC=52°
∴BC=5cm,∠A=52°
不懂可以追问哦,望采纳,谢谢
望对你有帮助
5cm 48度
∵△ABC≌△EFC
∴FC=BC
∵CF=5cm
∴BC=5cm
∵∠EFC=∠B
∴∠EFC=52°
∴∠B=52°
∵∠ACB=∠FCE=90°
∴∠A=90°-52°=38°