不等式x²+3x+m≥0恒成立的条件 我觉得应该是判别式大于等于0,问题是答案是小于等于0,不懂,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 09:56:31
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函数y=x²+3x+m 二次项系数大于零,图像开口向上,有最小值;判别式等于零时,y=0为最小值.
判别式小于零时,图像与x轴无交点,即y>0;因此判别式小于等于0为不等式x²+3x+m≥0恒成立的条件.
判别式大于0时,与X轴有2个交点,判别式等于0时,与X轴只有一个交点
若判别式大于等于0,则该图形为开口向上且与X轴有1或2个交点,很明显,当X取2个交点之间的数值时x²+3x+m是小于0的
令y=x^2+3x+m>=0,则二次函数图像抛物线开口向上,与x轴要么一个交点,要么没有交点全在x轴上方。
也就是说,二次方程x^2+3x+m=0,要么有相等实数根,要么没有实数根,也即是判别式小于或者等于0