E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF＝45°,试说明EF＝BE＋DF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:05:36
E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF＝45°,试说明EF＝BE＋DF
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E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF＝45°,试说明EF＝BE＋DF
E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF＝45°,试说明EF＝BE＋DF

E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF＝45°,试说明EF＝BE＋DF
延长EB到G,使BG=DF,连接AG
∵ABCD是正方形
∴AB=AD ∠BAD=∠ABE=∠D=90°
∴ ∠ABG=∠D=90°
∴△ABG ≌△ADF
∴AG=AF ∠BAG=∠DAF
∵∠EAF＝45°
∴ ∠BAE+∠DAF=90°-∠EAF＝45°
∴ ∠BAE+∠BAG＝45°
∴ ∠EAG=∠EAF
∵AE=AE AG=AF
∴△AEG ≌△AEF
∴EG=EF
∵EG=BE+BG=BE+DF
∴EF＝BE＋DF

延长CB至G，使BG＝DF。
∵ABCD是正方形，∴∠ABG＝∠ADF＝90°，AB＝AD，结合作出的BG＝DF，
得：△ABG≌△ADF，∴∠BAG＝∠DAF，AG＝AF。
∵ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠BAG＋∠EAF＋∠DAF＝90°，而∠EAF＝45°，
∴∠DAF＋∠BAE＝45°。而∠BAG＝∠DAF，∴∠BAG＋∠BAE＝45°，∴∠EAG＝45°...

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延长CB至G，使BG＝DF。
∵ABCD是正方形，∴∠ABG＝∠ADF＝90°，AB＝AD，结合作出的BG＝DF，
得：△ABG≌△ADF，∴∠BAG＝∠DAF，AG＝AF。
∵ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠BAG＋∠EAF＋∠DAF＝90°，而∠EAF＝45°，
∴∠DAF＋∠BAE＝45°。而∠BAG＝∠DAF，∴∠BAG＋∠BAE＝45°，∴∠EAG＝45°。
由∠EAF＝45°，∠EAG＝45°，得：∠EAG＝∠EAF。
由AG＝AF，AE＝AE，∠EAG＝∠EAF，得：△AEG≌△AEF，∴EG＝EF，
而EG＝BE＋BG＝BE＋DF，∴EF＝BE＋DF。

收起

延长EB到G，使BG=DF，连接AG
∵ABCD是正方形
∴AB=AD ∠BAD=∠ABE=∠D=90°
∴ ∠ABG=∠D=90°
∴△ABG ≌△ADF
∴AG=AF ∠BAG=∠DAF
∵∠EAF＝45°
∴ ∠BAE+∠DAF=90°-∠EAF＝45°
∴ ∠BAE+∠BAG＝45°

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延长EB到G，使BG=DF，连接AG
∵ABCD是正方形
∴AB=AD ∠BAD=∠ABE=∠D=90°
∴ ∠ABG=∠D=90°
∴△ABG ≌△ADF
∴AG=AF ∠BAG=∠DAF
∵∠EAF＝45°
∴ ∠BAE+∠DAF=90°-∠EAF＝45°
∴ ∠BAE+∠BAG＝45°
∴ ∠EAG=∠EAF
∵AE=AE AG=AF
∴△AEG ≌△AEF
∴EG=EF
∵EG=BE+BG=BE+DF
∴EF＝BE＋DF
延长CB至G，使BG＝DF。
∵ABCD是正方形，∴∠ABG＝∠ADF＝90°，AB＝AD，结合作出的BG＝DF，
得：△ABG≌△ADF，∴∠BAG＝∠DAF，AG＝AF。
∵ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠BAG＋∠EAF＋∠DAF＝90°，而∠EAF＝45°，
∴∠DAF＋∠BAE＝45°。而∠BAG＝∠DAF，∴∠BAG＋∠BAE＝45°，∴∠EAG＝45°。
由∠EAF＝45°，∠EAG＝45°，得：∠EAG＝∠EAF。
由AG＝AF，AE＝AE，∠EAG＝∠EAF，得：△AEG≌△AEF，∴EG＝EF，
而EG＝BE＋BG＝BE＋DF，∴EF＝BE＋DF。

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在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 已知,正方形abcd中,e,f分别是bc,dc边上的点,ae垂直bf,求证:ae=bf 如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的两点,EF=DF+EB,那么角EAF的度数是多少. E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF＝45°,试说明EF＝BE＋DF 如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF=45°,试说明EF=BE+DF 四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB延长线上的点 如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是边AB、DC的中点,求证：EF=BC 平行四边形ABCD中,点E、F分别是边AB、DC的中点,求证:EF=BC 如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,DC的中点,求四边形MECN的面积为多少? 如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,DC的中点,求四边形MECN的面积为多少? 正方形ABCD .F,E 分别是BC和DC上的点,且角EAF等于45度若AB等于10.EF等于8,求三角形的面积 在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是BC,DC的中点,则向量AE·AF= 正方形ABCD中,E,M,F,N分别是DC,AD,AB,BC上的点,若EF垂直于MN,EF,MN有什么数量关系 已知正方形ABCD,E,F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交于点P. 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 已知正方形ABCD的边长为4厘米,E,F分别是边DC,BC上的点,BF=1厘米,CE=2厘米,BE,DF交于点G,求四边形CEGF的面