作业帮..如图,在三角形abc中,角b等于90度……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 22:19:42
..如图,在三角形abc中,角b等于90度……
..如图,在三角形abc中,角b等于90度……
..如图,在三角形abc中,角b等于90度……
证明：连接AE
∵DE⊥AC
∴ΔABE和ΔADE都是直角三角形
∵AB=AD,AE=AE
∴ΔABE≌ΔADE
∴DE=BE
∵AB=BC
∴∠A=∠C=45º
∵∠A+∠BED=180º (ABED四角和360º,另两个都是90º)
∠DEC+∠DEB=180º
∴∠DEC=∠A=∠C
∴DE=DC
又DE=BE
∴BE=DC
连接AE 因为DE⊥AC 所以 ∠EDA=∠EDC=90° 在RT△ABE 和RT△ADE中也AB=AD AE =AE 所以△ABE△ADE （HL） 所以BE=DE 因为AB=BC ∠B=90°
所以∠A=∠C=45° 因为∠EDC=90° 所以 ∠DEC=∠C=45° 所以 DE=DC 所以BE=DC
证明：连接B、D
∵AD=AB
∴ΔABD为等腰三角形
∴∠ABD=∠ADB
∵DE⊥AC
∴∠ADE=90°
∠BDE=∠ADE-∠ADB=90°-∠ADB
又∵∠B=90°
...
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证明：连接B、D
∵AD=AB
∴ΔABD为等腰三角形
∴∠ABD=∠ADB
∵DE⊥AC
∴∠ADE=90°
∠BDE=∠ADE-∠ADB=90°-∠ADB
又∵∠B=90°
∠DBE=∠B-∠ABD=90°-∠ABD
∴∠BDE=∠DBE
∴ΔBDE为等腰三角形
∴BE=DE
∵∠B=90°、AB=AC
∴ΔABC为等腰直角三角形
∴∠C=45°
∵DE⊥AC
∴∠CDE=90°
∠ADE =180°-∠CDE-∠C=45°
∴ ΔDEC为等腰直角三角形
∴DE=DC
∴BE=DC
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