用大小为F与水平成a角的斜向上的力拉一个放在粗糙水平地面上的物体,保持力F大小不变,增大夹角a,则物体的加速度可能是( ) Aa可能一直减小Ba可能一直增大Ca可能先增大后减小Da可能先减
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 16:37:02
![用大小为F与水平成a角的斜向上的力拉一个放在粗糙水平地面上的物体,保持力F大小不变,增大夹角a,则物体的加速度可能是( ) Aa可能一直减小Ba可能一直增大Ca可能先增大后减小Da可能先减](/uploads/image/z/10073407-31-7.jpg?t=%E7%94%A8%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B8%BAF%E4%B8%8E%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E6%88%90a%E8%A7%92%E7%9A%84%E6%96%9C%E5%90%91%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%9B%E6%8B%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%94%BE%E5%9C%A8%E7%B2%97%E7%B3%99%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%89%A9%E4%BD%93%2C%E4%BF%9D%E6%8C%81%E5%8A%9BF%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E5%A2%9E%E5%A4%A7%E5%A4%B9%E8%A7%92a%2C%E5%88%99%E7%89%A9%E4%BD%93%E7%9A%84%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%98%AF%EF%BC%88+%EF%BC%89+Aa%E5%8F%AF%E8%83%BD%E4%B8%80%E7%9B%B4%E5%87%8F%E5%B0%8FBa%E5%8F%AF%E8%83%BD%E4%B8%80%E7%9B%B4%E5%A2%9E%E5%A4%A7Ca%E5%8F%AF%E8%83%BD%E5%85%88%E5%A2%9E%E5%A4%A7%E5%90%8E%E5%87%8F%E5%B0%8FDa%E5%8F%AF%E8%83%BD%E5%85%88%E5%87%8F)
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设物体质量m,摩擦力f,有f=μ(mg-Fsina),F水平分力为Fcosa,有
加速度a=(Fcosa-μmg+μFsina)/m={F(cosa+μsina)/m} -μg.①
令tanb=1/μ,所以cosb=μ/√1+μ²,sinb=1/√1+μ²,
①式右边F(cosa+μsina)/m乘以(√1+μ²)/(√1+μ²)得
a={F(√1+μ²)[cosa/(√1+μ²)+μsina/(√1+μ²)]/m}-μg
={F(√1+μ²)(cosasinb+sinacosb)/m}-μg
={F(√1+μ²)sin(a+b)/m}-μg>0(因为物体加速运动,所以a>0)
b=arctan1/μ已知,只讨论sin(a+b)随a变化而变化的情况就可以了,a只能在0到90°间取值.
当a增大时,a+b增大,
如果a+b<90°,则sin(a+b)增大,a一直增大;
如果a+b>90°,则sin(a+b)减小,a先减小到0后增大;
怎么我算的跟答案相反?郁闷了,总之就这个方法,是不是哪里搞错了还是答案错了?.你自己在研究下吧,我要睡觉啦...Fcosα-μ(mg-Fsinα)=ma
令tanθ=μ利用辅助角公式求得
根号(μ^2+1)Fcos(α-θ)-μmg=ma
当α=θ时,cos(α-θ)有最大值,即a有最大值
即,当从α<θ时α开始增大,选C
当从α<θ时α开始增大,选A其实这题算出来力最小时a大小很不容易的需反三角函数表示,不过要知道这a角是存在的所以力的角度一直大于a时出现A答案,如果力角度一开始在小于a时开始变大则为C项,望对你有帮助。a角是可用摩擦力表示出来