作业帮算到线代题呗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 08:37:29
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我看到你提问了两次,我还是选择在这里回答你好了,另外一个同学答的不错；
知识点也就是它了.你以后要记住,并且熟练使用.
证明：
一列向量*一行向量=N*N的矩阵A；
首先A的每一行都是第一行的k倍；k 就是列向量中的元素,所以A 的秩为1；
矩阵的秩就是 矩阵中 最高阶非零子式的阶数,
A的秩为1,那么A的任何一个二阶子式的行列式都为零；
再看A的伴随矩阵,是A的代数余子式的转置,
代数余子式都是n-1阶的,所以A* 中所有阶数的余子式都是0；
这样就证明出了A* 的秩为0；
补充：
秩为1的矩阵是很好玩的,以后你会经常遇到它们呢；
它的特征值是 之前两个向量的数量积,0,0,0,0（n-1)个