把一个底面直径是20厘米的金属圆锥体,全部浸没在底面半径是20厘米的圆柱形容器中,这是容器中的水面比原来升高了1.5厘米,金属圆锥体的高是多少厘米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 04:52:15
![把一个底面直径是20厘米的金属圆锥体,全部浸没在底面半径是20厘米的圆柱形容器中,这是容器中的水面比原来升高了1.5厘米,金属圆锥体的高是多少厘米?](/uploads/image/z/10077626-2-6.jpg?t=%E6%8A%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E5%BE%84%E6%98%AF20%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E9%87%91%E5%B1%9E%E5%9C%86%E9%94%A5%E4%BD%93%2C%E5%85%A8%E9%83%A8%E6%B5%B8%E6%B2%A1%E5%9C%A8%E5%BA%95%E9%9D%A2%E5%8D%8A%E5%BE%84%E6%98%AF20%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%9C%86%E6%9F%B1%E5%BD%A2%E5%AE%B9%E5%99%A8%E4%B8%AD%2C%E8%BF%99%E6%98%AF%E5%AE%B9%E5%99%A8%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%B0%B4%E9%9D%A2%E6%AF%94%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E5%8D%87%E9%AB%98%E4%BA%861.5%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E9%87%91%E5%B1%9E%E5%9C%86%E9%94%A5%E4%BD%93%E7%9A%84%E9%AB%98%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%8E%98%E7%B1%B3%3F)
把一个底面直径是20厘米的金属圆锥体,全部浸没在底面半径是20厘米的圆柱形容器中,这是容器中的水面比原来升高了1.5厘米,金属圆锥体的高是多少厘米?
把一个底面直径是20厘米的金属圆锥体,全部浸没在底面半径是20厘米的圆柱形容器中,这是容器中的水面比原来
升高了1.5厘米,金属圆锥体的高是多少厘米?
把一个底面直径是20厘米的金属圆锥体,全部浸没在底面半径是20厘米的圆柱形容器中,这是容器中的水面比原来升高了1.5厘米,金属圆锥体的高是多少厘米?
把一个底面直径是20厘米的金属圆锥体,全部浸没在底面半径是20厘米的圆柱形容器中,这是容器中的水面比原来升高了1.5厘米,金属圆锥体的高是多少厘米?
20×20×3.14×1.5 20×20×3.14:圆柱形容器的底面积;1.5:上升部分的高;1884:=400×3.14×1.5 上升部分的体积.圆锥的体积转化成了上升部分的体积.它们两者=1256×1.5 的体积是一样的.
=1884(立方厘米)
(20÷2)²×3.14 这一步求出来的是圆锥的底面积.
=10²×3.14
=100²×3.14
=314(平方厘米)
1884×3÷314 圆锥的体积计算公式是:底面积×高÷3.所以已知底面积和体积,要求=5652÷314 高时,就要用体积×3再÷底面积.1884就是圆锥的体积,314就是圆锥
=18(厘米) 的底面积,而最后求出的18就是问题中要我们求的高了.
答:金属圆锥体的高是18厘米.
设圆锥体的高是H厘米,则圆锥体的体积是 V锥=S锥*H / 3=(π*10^2)*H / 3
从题意知,水面上升的部分体积是等于圆锥体的体积,所以
(π*10^2)*H / 3=((π*20^2)*1.5
得圆锥体的高是 H=18 厘米