求一个积分,用第二换元法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/05 12:26:36
求一个积分,用第二换元法
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求一个积分,用第二换元法
求一个积分,用第二换元法

求一个积分,用第二换元法
令x=sina
dx=cosada
则cosa=√(1-x²)
sin2a=2sinacosa=2x√(1-x²)
原式=∫sin²a/cosa *cosada
=∫sin²ada
=∫(1-cos2a)/2da
=1/4∫(1-cos2a)d2a
=a/2-sin2a/4+C
=(arcsinx)/2-x√(1-x²)/4+C

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