计算二重积分∫D∫xsiny/xdxdy,其中D由y=x,y=0,x=1所.围成的区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 10:14:50
计算二重积分∫D∫xsiny/xdxdy,其中D由y=x,y=0,x=1所.围成的区域
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计算二重积分∫D∫xsiny/xdxdy,其中D由y=x,y=0,x=1所.围成的区域
计算二重积分∫D∫xsiny/xdxdy,其中D由y=x,y=0,x=1所.围成的区域

计算二重积分∫D∫xsiny/xdxdy,其中D由y=x,y=0,x=1所.围成的区域
∫D∫xsiny/xdxdy
=∫[0,1]∫[0,x]xsiny/xdxdy
=∫[0,1]∫[0,x]x^2siny/xd(y/x)dx
=∫[0,1]x^2(-cos(y/x))[0,x]dx
=∫[0,1]x^2(1-cos1)dx
=x^3/3(1-cos1)[0,1]
=(1-cos1)/3

没有看懂中间的函数。
是Xsin(y/x)
还是xsiny/x=siny?

自己算的,应该对吧