已知函数f(x)=x^2-2ax+5,(a>1)若f(x)在区间(-∞,2]上递减,且对任意x1,x2属于[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|小于等于4,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 15:55:03
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已知函数f(x)=x^2-2ax+5,(a>1)若f(x)在区间(-∞,2]上递减,且对任意x1,x2属于[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|小于等于4,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-2ax+5,(a>1)
若f(x)在区间(-∞,2]上递减,且对任意x1,x2属于[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|小于等于4,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-2ax+5,(a>1)若f(x)在区间(-∞,2]上递减,且对任意x1,x2属于[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|小于等于4,求实数a的取值范围
因为函数f(x)的递减区间是(-∞,a],由已知f(x)在区间(-∞,2]上递减,则a≥2.
因为f(x)在x=a上取得最小值,且1<a<a+1,则若f(x)需满足在[1,a+1]上,总有|f(x1)-f(x2)|≤4,
只需|f(1)-f(a)|≤4,且|f(a+1)-f(a)|≤4,由于f(a)为最小值,两式中的绝对值符号可以直接去掉,
解得:-1≤a≤3,又因为a≥2,则实数a的取值范围为[2,3]
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=x²+2ax,x属于[-5,5]
已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值,
已知函数f(x)=ax(x
已知函数f(x)=根号ax+2(a
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已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间