作业帮无限个无穷小的乘机不一定无穷小,为什么,求具体
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:08:45
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无限个无穷小的乘机不一定无穷小,为什么,求具体
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1.
设当n小于k时,fk(n)=1,当n≥k时,fk(n)=k/(n-k+1),k=1,2,...
当n→∞时,fk(n)→0.所以fk(n)是当n→∞时的无穷小.
对任意n≥k,则k→∞时
f1(n)f2(n)...fk(n)→1
所以无穷多个无穷小的乘积不一定是无穷小.
2.
第1个无穷小是：1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,……
第2个无穷小是：1,2,1/3,1/4,1/5,1/6,……
第3个无穷小是：1,1,9,1/4,1/5,1/6,……
第4个无穷小是：1,1,1,64,1/5,1/6,……
…………
第k个无穷小是：1,1,1,1,……,k的k-1次方,1/(k+1),……
…………
所有的无穷小的乘积是1,1,1,1,1,1,……
是常数列.
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有限个无穷小之积是无穷小,那么无限个无穷小之积为什么不一定是无穷小?
无穷多个无穷小的积不一定是无穷小,为什么?
无限个无穷小的乘积是不是无穷小?
无限个无穷小的数的积还是无穷小吗?
无限个无穷小的和及积是无穷小吗?
无限个无穷小的积还是无穷小吗?
无限个无穷小的和一定是无穷小吗
【高数】我们可以证明有限个无穷小的代数和仍然是无穷小,那为什么不能得出无限个无穷小的代数和仍是无穷小?怎么证明?
无限个无穷小之积是不是无穷小
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无限个无穷小相乘是什么
为什么“无穷多个无穷小的乘积不一定是无穷小”?“无穷多个无穷小的和不一定是无穷小”这还好理解.可“无穷多个无穷小的乘积”为何不一定是无穷小呢?三四楼的二位朋友：尤其是三楼
为什么无穷个无穷小的积可能不是无穷小?
无穷多个无穷小的成绩不一定是无穷小,举一个函数的例子
为什么“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”可以推出“有限个无穷小的乘积是无穷小”?
无限个无穷小的乘积仍是无穷小吗?若不是,请举列说明.
命题是否成立“无限个无穷小的积是无穷小”存在反例吗?