如图 ab是圆o的直径,弦长2cm.∠abc=60°1.求圆O的直径2.若D使AB延长线上一点,连接CD,当BD长为多少时,CD与圆O相切.3.如动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 08:54:04
![如图 ab是圆o的直径,弦长2cm.∠abc=60°1.求圆O的直径2.若D使AB延长线上一点,连接CD,当BD长为多少时,CD与圆O相切.3.如动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿](/uploads/image/z/10107673-25-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+ab%E6%98%AF%E5%9C%86o%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E5%BC%A6%E9%95%BF2cm.%E2%88%A0abc%3D60%C2%B01.%E6%B1%82%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%842.%E8%8B%A5D%E4%BD%BFAB%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CD%2C%E5%BD%93BD%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%E6%97%B6%2CCD%E4%B8%8E%E5%9C%86O%E7%9B%B8%E5%88%87.3.%E5%A6%82%E5%8A%A8%E7%82%B9E%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BF%E7%9D%80AB%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%8A%A8%E7%82%B9F%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%BB%8EB%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BF)
如图 ab是圆o的直径,弦长2cm.∠abc=60°1.求圆O的直径2.若D使AB延长线上一点,连接CD,当BD长为多少时,CD与圆O相切.3.如动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿
如图 ab是圆o的直径,弦长2cm.∠abc=60°
1.求圆O的直径
2.若D使AB延长线上一点,连接CD,当BD长为多少时,CD与圆O相切.
3.如动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0<t<2),连接EF,当t为何值时,三角形BEF为直角三角形?
如图 ab是圆o的直径,弦长2cm.∠abc=60°1.求圆O的直径2.若D使AB延长线上一点,连接CD,当BD长为多少时,CD与圆O相切.3.如动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿
(1)∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°;
∵∠ABC=60°,
∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=30°;
∴AB=2BC=4cm,即⊙O的直径为4cm.
(2)如图(1)CD切⊙O于点C,连接OC,则OC=OB= 12×AB=2cm.
∴CD⊥CO;∴∠OCD=90°;
∵∠BAC=30°,
∴∠COD=2∠BAC=60°;
∴∠D=180°-∠COD-∠OCD=30°;
∴OD=2OC=4cm;
∴BD=OD-OB=4-2=2(cm);
∴当BD长为2cm,CD与⊙O相切.
(3)根据题意得:
BE=(4-2t)cm,BF=tcm;
如图(2)当EF⊥BC时,△BEF为直角三角形,此时△BEF∽△BAC;
∴BE:BA=BF:BC;
即:(4-2t):4=t:2;
解得:t=1;
如图(3)当EF⊥BA时,△BEF为直角三角形,此时△BEF∽△BCA;
∴BE:BC=BF:BA;
即:(4-2t):2=t:4;
解得:t=1.6;
∴当t=1s或t=1.6s时,△BEF为直角三角形