【 】初三一道关于一元二次方程题目+解析（看不懂）、迷惘中、数学高手速来.题：设m是实数,求关于x的方程x²-（m+3）x+m+2=0的根.方程的系数1,-(m+3),m+2的和为0,故由根的定义知,方程有一个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 21:03:38
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【 】初三一道关于一元二次方程题目+解析（看不懂）、迷惘中、数学高手速来.
题：设m是实数,求关于x的方程x²-（m+3）x+m+2=0的根.
方程的系数1,-(m+3),m+2的和为0,故由根的定义知,方程有一个根是1,从而x²-（m+3）x+m+2有因式 x-1 【① 为什么?】,由此易求出另一个因式是x- (m+2)【②为什么?】.
即有分解式：
x²-（m+3）x+m+2=(x-1)[ x - (m+2) ] 【③ 为什么?】
我要问的都到【】里了、帮帮忙啊、表示这书上是什么破解析 - -.

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[1]因式定理.如果x=a能够使得f(x)=0,则(x-a)是f(x)的一个因式
[2]长除法 或者 韦达定理 韦达定理：一元二次方程的两复数根之和为-b/a,两复数根之积为c/a（前提是把一元二次方程化成一般式ax^2+bx+c=0）
[3]一元二次方程因式分解标准式 参见八年级上的课本（我们上海的八年级上课本里有详细说明）

用求根公式就可以，知道一元二次方程的系数。把对应的系数代到求根公式里就能知道这个一元二次方程的两个根式什么。知道两个根式什么因式分解也就自然而然的得到了。

其实就是十字相乘法：
1 m+2
1 1
所以原式可分解为x²-（m+3）x+m+2=(x-1)[ x - (m+2) ]

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