根号下x平方-9除以x积分)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 10:57:04
根号下x平方-9除以x积分)
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根号下x平方-9除以x积分)
根号下x平方-9除以x积分)

根号下x平方-9除以x积分)
令x=3sect,则dx=3sect*tant dt
于是∫ √(x²-9) /x dx
=∫ (3tant*3*tant*sect) /3sect dt
=∫ 3tan²tdt
=∫ (3tan²t+3-3)dt
=∫ 3sec²tdt-3∫ 1dt
=3tant-3t+C
=√(x²-9)-3arccos(3/x)+C
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