原题：在数学活动课上,小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,则下列说法正确的有几个?请证明正确的.（要做辅助线）（1）ae平分角dab,（2）三角线eba全等三角形dce（3)AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:44:28
原题：在数学活动课上,小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,则下列说法正确的有几个?请证明正确的.（要做辅助线）（1）ae平分角dab,（2）三角线eba全等三角形dce（3)AB
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原题：在数学活动课上,小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,则下列说法正确的有几个?请证明正确的.（要做辅助线）（1）ae平分角dab,（2）三角线eba全等三角形dce（3)AB
原题：在数学活动课上,小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,则下列说法正确的有几个?请证明正确的.（要做辅助线）（1）ae平分角dab,（2）三角线eba全等三角形dce（3)AB+CD=AD(4)AE垂直de,（5)ab平行于cd.

原题：在数学活动课上,小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,则下列说法正确的有几个?请证明正确的.（要做辅助线）（1）ae平分角dab,（2）三角线eba全等三角形dce（3)AB
取AD的中点F,连接EF．
∵∠B=∠C=90°,
∴AB∥CD；[结论（5）]
∵E是BC的中点,F是AD的中点,
∴EF∥AB∥CD,2EF=AB+CD（梯形中位线定理）①；
∴∠CDE=∠DEF（两直线平等,内错角相等）,
∵DE平分∠ADC,
∴∠CDE=∠FDE=∠DEF,
∴DF=EF；
∵F是AD的中点,∴DF=AF,
∴AF=DF=EF②,
由①得AF+DF=AB+CD,即AD=AB+CD；[结论（3）]
由②得∠FAE=∠FEA,
由AB∥EF可得∠EAB=∠FEA,
∴∠FAE=∠EAB,即EA平分∠DAB；[结论（1）]
由结论（1）和DE平分∠ADC,且DC∥AB,可得∠EDA+∠DAE=90°,则∠DEA=90°,即AE⊥DE；[结论（4）]．
由以上结论及三角形全等的判定方法,无法证明△EBA≌△DCE．
正确的结论有4个（1)（3)(4)(5)

（1）（3）（5）正确
作EF垂直AD于F，则可证ECD于EFD全等，ABE于AFE全等，答案显而易见

（1）（3） (4) (5)正确
延长DE交AB的延长线与F
∵∠B=∠C=90°
∴AB∥CD
∴∠CDE=∠BFE
∵DE平分∠ADC
∴∠CDE=∠ADE
∴∠BFE=∠ADE
∴AD=AF
∵∠B=∠C=90°
∠CDE=∠BFE
E是BC的中点
∴△CDE≌△BFE
∴CD=BF,...

全部展开

（1）（3） (4) (5)正确
延长DE交AB的延长线与F
∵∠B=∠C=90°
∴AB∥CD
∴∠CDE=∠BFE
∵DE平分∠ADC
∴∠CDE=∠ADE
∴∠BFE=∠ADE
∴AD=AF
∵∠B=∠C=90°
∠CDE=∠BFE
E是BC的中点
∴△CDE≌△BFE
∴CD=BF,DE=EF
∴ae平分角dab，AE垂直de
∵AB+BF=AF,AD=AF
所以AB+CD=AD

收起

这个得做个辅助线

数学活动课上,小聪,小明一起探究钟面角问题小聪同学提出这样一个问题在1时几分时,时针分针垂直 数学活动课上,小聪,小明一起探究钟面角问题小聪同学提出这样一个问题在1时几分时,时针分针垂直 在数学活动课上,小明提出这样一个问题:角b=角c=90°,e是bc的中点 原题：在数学活动课上,小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,则下列说法正确的有几个?请证明正确的.（要做辅助线）（1）ae平分角dab,（2）三角线eba全等三角形dce（3)AB 小明在数学活动课上提出了如下方法画一个锐角的角平分线 在数学活动课上,小明提出这样一个问题：角B=角C=90度,E是BC的中点,DE平分角ADC,角CED=35度角EAB多少度 在数学活动课上,小明提出这样一个问题：角B=角C=90度,E是BC的中点,DE平分角ADC角CED=35度 求∠EAB的度 在数学活动课上,小明提出这样一个问题：角B=角C=90度,E是BC的中点,DE平分角ADC,角CED=35度. 在数学活动课上,小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,如图,则下列说法正确的有几个（ ）,大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是______． （1）AE平分∠DA 小杨在数学活动课上提出如下方法画一个锐角的角平分线.如图,分别在角AOB的两边OA.OB上取两点C.D,使的OC=OD 小杨在数学活动课上提出如下方法画一个锐角的的角平分线:如图,分别在∠AOB的两边OA,OB上取两点C.D,使的OC=OD,过C作 一:在△ABC中,∠C=90°,AD为△ABC角平分线,BC=40,AB=50.若BD:DC=5:3,则△ADB的面积为多少?二:在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠A=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35°,如图,则∠EAB是多少度? 这是一篇数学作文（300~500字）另：只回答第二题在一次数学活动课上,刘老师拿着8颗弹子球给同学们提出了这样一个探究问题：8题弹子球,看上去一模一样,其中1颗“缺陷球”它比其它的球都 在数学活动课上,小明提出一个问题：“如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,∠CMD=35°,则∠MAB是多少度”大家经过了一番热烈的讨论交流之后,小雨第一个得出了正确结论,你 如图,在数学活动课上,李明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°,E是BC的中点且AE⊥DE,则线段AD,CD,AB之间的数量关系是什么?请说明理由. 如图,在数学活动课上,李明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°,E是BC的中点且AE⊥DE,则线段AD,CD,AB之间的数量关系是什么?请说明理由. 数学活动第二小问 小明在数学活动课上提出了如下方法画一个锐角的角平分线,在角AOB的边OA上任取一点C过C做CD⊥OB于点D,又在OA上取一点E,使OE=OD过E做EF⊥OC交CD于点F,连接OF,则OF平分角AOB.你认为她的画法正确吗?