1乘以2乘以3分之一加上2乘以3乘以4分之一一直加到48乘以49乘以50分之一的得数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:53:17
1乘以2乘以3分之一加上2乘以3乘以4分之一一直加到48乘以49乘以50分之一的得数
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1乘以2乘以3分之一加上2乘以3乘以4分之一一直加到48乘以49乘以50分之一的得数
1乘以2乘以3分之一加上2乘以3乘以4分之一一直加到48乘以49乘以50分之一的得数

1乘以2乘以3分之一加上2乘以3乘以4分之一一直加到48乘以49乘以50分之一的得数
这是分数裂项计算题,计算中巧妙巧妙消项,这样才能化难为易,
因为1/1×2－1/2×3＝2/1×2×3,所以必须要乘1/2后才能还原,其余类同.
计算如下：

分数裂项的题：如果把每项的分子变为2，则可以裂项为：
2/(1*2*3)=1/(1*2)-1/(2*3)
2/(2*3*4)=1/(2*3)-1/(3*4)
2/(3*4*5)=1/(3*4)-1/(4*5)
..........
2/(47*48*49)=1/(47*48)-1/(48*49)
2/(48*49*50)=1/(48*49)-1/(4...

全部展开

分数裂项的题：如果把每项的分子变为2，则可以裂项为：
2/(1*2*3)=1/(1*2)-1/(2*3)
2/(2*3*4)=1/(2*3)-1/(3*4)
2/(3*4*5)=1/(3*4)-1/(4*5)
..........
2/(47*48*49)=1/(47*48)-1/(48*49)
2/(48*49*50)=1/(48*49)-1/(49*50)

所以原式=1/2*[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+.......+1/(47*48)-1/(48*49)+1/(48*49)-1/(49*50)]
中括号中，中间一加一减全部抵销，只剩下首尾两项
＝1/2[1/2-1/49*50]
再化简就行了。
自己做一做，看看。

收起

1乘以2分之一加上2乘以3分之一加上3乘以4分之一加上5乘以6分之一加上6乘以7分之一简算 1乘以2乘以3分之一加上2乘以3乘以4分之一一直加到48乘以49乘以50分之一的得数 一乘以二乘以三分之一加2乘以3乘以4分之一+3乘以4乘以5分之1+……+48乘以49乘以50分之1. 1乘以2乘以3+2乘以3乘以4+3乘以4乘以5+...+7乘以8乘以9 [1-2分之一}乘以{1-3分之一}乘以{1-4分之一]乘以等等乘以{1-199分之一}怎样算 1乘以2分之1+2乘以3分之一+3乘以4分之一+.+2011乘以2012分之一怎么做 1乘以2分之1+2乘以3分之一+3乘以4分之一+.+2008乘以2009分之一怎么做 1乘以2分之1+2乘以3分之一+3乘以4分之一+.+2007乘以2008分之一怎么做 24乘以10加上24乘以3乘以2加上10乘以3乘以2等于 2乘以3分之一加上3乘以4分之一加到49乘以50分之一等于多少 1乘以2分之1+2乘以3分之一+3乘以4分之一+.+2010乘以2011分之等于 1乘以2分之1+2乘以3分之一+3乘以4分之一+.+2010乘以2011分之等于 =3乘以2乘以1,=4乘以3乘以2乘以1,=5乘以4乘以3乘以2乘以1,那么100!除以99! 1乘以2乘以3乘以4乘以5乘以.100积有几个零 1乘以2乘以3分之1加上2乘以3乘以4分之1加上3乘以4乘以5分之1加上.11乘以12乘以13分之1等于多少....................................... 1除以(1乘以2乘以3)加上1除以(2乘以4乘以3)加上1除以(3乘以4乘以5)加上.1除以(8乘以9乘以10) 1乘以2分之一加2分之一乘以3分之一加3分之一乘以4分之一……99分之一乘以100分之一 2乘以3分之一+3乘以4分之一+.+2011乘以2012分之一怎么做?