已知a b 都是锐角,且3（sina）2 +2（sinb）2=1,3sin2a -2sin2b=0,求证a+2b=π÷2 上面括付后面的是平方 前面的是系数 题目出自于今年最高考假期作业数学理科的第20页

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 06:45:51
已知a b 都是锐角,且3（sina）2 +2（sinb）2=1,3sin2a -2sin2b=0,求证a+2b=π÷2 上面括付后面的是平方 前面的是系数 题目出自于今年最高考假期作业数学理科的第20页
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已知a b 都是锐角,且3（sina）2 +2（sinb）2=1,3sin2a -2sin2b=0,求证a+2b=π÷2 上面括付后面的是平方 前面的是系数 题目出自于今年最高考假期作业数学理科的第20页
已知a b 都是锐角,且3（sina）2 +2（sinb）2=1,3sin2a -2sin2b=0,求证a+2b=π÷2
上面括付后面的是平方 前面的是系数 题目出自于今年最高考假期作业数学理科的第20页

已知a b 都是锐角,且3（sina）2 +2（sinb）2=1,3sin2a -2sin2b=0,求证a+2b=π÷2 上面括付后面的是平方 前面的是系数 题目出自于今年最高考假期作业数学理科的第20页
因为3(sinA)^2=1-2(sinB)^2=cos2B
3sin2A/2=sin2B
(cos2B)^2+(sin2B)^2=1
所以[3(sinA)^2]^2+(3sin2A/2)^2=1
-->9(sinA)^4+9(sinAcosA)^2=1
-->9(sinA)^4+9(sinA)^2[1-(sinA)^2]=1
设(sinA)^2=t,则9t^2+9t(1-t)=1,
解得t=1/9,从而sinA=1/3,cosA=2*根号2/3.
因为2B∈(0,2π)且cos2B=3(sinA)^2=1/3>0,所以2B∈(0,π).
因为A∈(0,π/2),所以(π/2-A)∈(0,π/2).
由cos2B=sinA=cos(π/2-A)且余弦函数在(0,π/2)有单调性,
可得2B=π/2-A
即A+2B=π/2.证毕.

已知A、B都是锐角,且∠a+∠b+=90,sina+cosb=√3,求∠A 用反证法证明:已知a,b都是锐角,且sin(a+b)=2sina,求证a 已知A,B都是锐角,且有:3(sinA)^2+2(sinB)^2=13sin2A-2sin2B=0则A+2B的值是? 1.已知cosa=-12/13,a属于（π/2,π）,求tan（a-π/4）2.已知sina=1/3,sinb=1/2,且a,b都是锐角,求sin2（a+b）的值 已知a=(3/2,sina),b=(cosa,1/3),且a//b,则锐角a的大小为 已知A、B为锐角,且sinA*sinA+sinB*sinB=sin(A+B),求证A+B=∏/2 已知a.b 都是锐角,且sina=4/5,cos(a+b)=12/13, 则cosb=? 已知a为锐角且tana=3 求sina-cosa：sina+2cosa 已知a,b是锐角,且sina=3/5,cos（a+b）=－5/13,求sinb 已知a和b都是锐角.且sina=3/5 cos(a+b)=5/13 则sinb的值为? 已知a、b为锐角,且3（sina）^2+2sin2b=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b的值 已知：a,b为锐角,且sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,求：tan（a+b）的值.请写出计算过程, A、B为锐角,且2sinA＝Sin（A+B）比较A、B大小, 已知三角形ABC中,sinA=1/2,tanB=（根号3）/3,且角A,角B均为锐角,求角C的度数 已知sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,a,b都是锐角,求tan(a-b)的值?sin（a-b)，怎么计算? 已知cosa-sina大于2/（1-根号3）,且a为锐角,求a的取值范围 已知a为锐角,且cos（a+π/4）=-3/5,求sina 已知a、B都是锐角sina=4/5,cos（a+b）=-12/13,求sinB