命题委员会为5-10年级准备数学奥林匹克试题,每个年纪各7道题?命题委员会为5-10年级准备数学奥林匹克试题,每个年纪各7道题,而且都恰好有4道题跟其他年级不同.试问,其中最多可以有多少道
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 12:33:45
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命题委员会为5-10年级准备数学奥林匹克试题,每个年纪各7道题?命题委员会为5-10年级准备数学奥林匹克试题,每个年纪各7道题,而且都恰好有4道题跟其他年级不同.试问,其中最多可以有多少道
命题委员会为5-10年级准备数学奥林匹克试题,每个年纪各7道题?
命题委员会为5-10年级准备数学奥林匹克试题,每个年纪各7道题,而且都恰好有4道题跟其他年级不同.试问,其中最多可以有多少道不同的试题?(指各年级加在一起)
命题委员会为5-10年级准备数学奥林匹克试题,每个年纪各7道题?命题委员会为5-10年级准备数学奥林匹克试题,每个年纪各7道题,而且都恰好有4道题跟其他年级不同.试问,其中最多可以有多少道
根据题目要求,求最多可以有多少道不同的试题,那么就是仅两两年级间的题目一样,便于理解,我使得相邻年级间有题目相同,不相邻的就都不同,做如下假设:
5年级题目:A1,B1,C1,D1,E1,F1,G1
6年级题目:A2,B2,C2,D2,E1,F1,G1 (A-D不同)
7年级题目:A2,B2,C2,D3,E3,F3,G3 (D-G不同)
……
剩下三个年级类似,通过上述规律我们看出,5年级首先出了7题,6年级在5年级的基础上另出了4题,7年级在6年级的基础上再另出4题,……
即,除5年级外,每个年级只需在前一年级的基础上另出4题.最后计算所有不同试题的式子即是:4*5+7=27
6个年级,首先跟其他年级不同的试题有6*4=24,另外每个年级都有3道题跟其他1个或2个以上年级相同,这里要求最多有多少道不同的试题,也就是要求每道试题相同的年级尽量少,就是每道题都只有2个年级相同,这样相同的试题有6*3/2=9,合计24+9=33道
反过来,这题也可以求最少可以有多少道不同的试题?
那就是要相同的试题的年级尽量多,就是6个年级都相同,这样相同的试题有3道,合计2...
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6个年级,首先跟其他年级不同的试题有6*4=24,另外每个年级都有3道题跟其他1个或2个以上年级相同,这里要求最多有多少道不同的试题,也就是要求每道试题相同的年级尽量少,就是每道题都只有2个年级相同,这样相同的试题有6*3/2=9,合计24+9=33道
反过来,这题也可以求最少可以有多少道不同的试题?
那就是要相同的试题的年级尽量多,就是6个年级都相同,这样相同的试题有3道,合计24+3=27道
收起
6*4+3=27
4*6+3*3=35