寻找规律,根据规律填空:1/3,-2/15,3/35,-4/63,5/99,( ),…,第n个数是( ).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 02:01:33
寻找规律,根据规律填空:1/3,-2/15,3/35,-4/63,5/99,( ),…,第n个数是( ).
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从分子看,1,-2,3,-4,5可推出分子为(-1)^(n-1)*n
分母3(2^2-1),15(4^2-1),35(6^2--1),63(8^2-1),99(10^2-1),可得分母为(2*n)^2-1=4n^2-1
所以弟n个数为(-1)^(n-1)*n/(4n^2-1)

1/3,-2/15,3/35,-4/63,5/99,(5/143 ),…,第n个数是 (-1)^(n-1)*n/(4n^2-1)