(2008年西宁市) 平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CE 交边 AD于E(2008年西宁市) 23.如图10,已知:平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CE 交边 AD于E ,角ABC 的平分线 BG 交CE 于F ,交AD 于G .求证:AE=DG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 15:54:25
(2008年西宁市) 平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CE 交边 AD于E(2008年西宁市) 23.如图10,已知:平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CE 交边 AD于E ,角ABC 的平分线 BG 交CE 于F ,交AD 于G .求证:AE=DG
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(2008年西宁市) 平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CE 交边 AD于E(2008年西宁市) 23.如图10,已知:平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CE 交边 AD于E ,角ABC 的平分线 BG 交CE 于F ,交AD 于G .求证:AE=DG
(2008年西宁市) 平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CE 交边 AD于E
(2008年西宁市) 23.如图10,已知:平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CE 交边 AD于E ,角ABC 的平分线 BG 交CE 于F ,交AD 于G .求证:AE=DG

(2008年西宁市) 平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CE 交边 AD于E(2008年西宁市) 23.如图10,已知:平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CE 交边 AD于E ,角ABC 的平分线 BG 交CE 于F ,交AD 于G .求证:AE=DG
证明:
∵在平行四边形ABCD中,AD‖BC,AB=CD
∴∠AGB=∠CBG,∠CED=∠BCE
∵BG平分∠ABC,CE平分∠BCD
∴∠ABG=∠CBG,∠DCE=∠BCE
∴∠AGB=∠ABG,∠CDE=∠DCE
∴AB=AG,CD=DE
∴AG=DE
∴AG-EG=DE-EG
即AE=DG

图呢??