侧棱长为1的正四棱锥,如果底面周长为4,则这个棱锥的侧面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:43:39
侧棱长为1的正四棱锥,如果底面周长为4,则这个棱锥的侧面积为?
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侧棱长为1的正四棱锥,如果底面周长为4,则这个棱锥的侧面积为?
侧棱长为1的正四棱锥,如果底面周长为4,则这个棱锥的侧面积为?

侧棱长为1的正四棱锥,如果底面周长为4,则这个棱锥的侧面积为?
因为底面周长为4,且为正四棱锥
故,底面棱长为1
又侧棱长为1
故,此正四棱锥的每个侧面均为等边三角形
则一个侧面的面积为
(1/2)*1*(1*sin60°)=√3 /4
故侧面积为 √3

设正四棱锥P-ABCD,底面边长为a.则4a=4,a=1
因为正四棱锥底面是正方形,所以作AB的高为PG,
PG=根号(PA^2-AG^2)=根号[1-(1/2)^2]=根号3/2
所以棱锥的侧面积为4×1×根号3/2×1/2=根号3
不懂就发给我恩!!我在告诉你……