已知AD、BE、CF是△ABC的角平分线,OG⊥BC,垂足为G,求证：∠4=∠5,请用 ∵ ∴ 一步步写清楚了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:35:42
已知AD、BE、CF是△ABC的角平分线,OG⊥BC,垂足为G,求证：∠4=∠5,请用 ∵ ∴ 一步步写清楚了
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已知AD、BE、CF是△ABC的角平分线,OG⊥BC,垂足为G,求证：∠4=∠5,请用 ∵ ∴ 一步步写清楚了
已知AD、BE、CF是△ABC的角平分线,OG⊥BC,垂足为G,求证：∠4=∠5,
请用 ∵ ∴ 一步步写清楚了

已知AD、BE、CF是△ABC的角平分线,OG⊥BC,垂足为G,求证：∠4=∠5,请用 ∵ ∴ 一步步写清楚了
证明：首先我们假设角平分线的交点为O点
∵∠AOC+∠4=180
而∠AOC=180°-(∠1+∠2）
∴∠4=180°-∠AOC
=∠1+∠2 （1）
另外,
∵ ∠3+∠5=90°
∴ ∠5=90°-∠3
而 2（∠3+∠1+∠2）=180°
∴ ∠3=90°-∠1-∠2
∴ ∠5=90°-（90°-∠1-∠2）
=∠1+∠2 （2）
综上,根据（1）和（2）
可以得知,∠4=∠5
一点感悟：
对于这种告诉我们角平分线题目我们都可以从他们的性质入手来挖掘已知条件,例如：
1）告诉我们角平分线,我们可以想到两个条件：
a）这两个分角相等；
b）平分线上的点到两边的距离相等；
这是我们应该看到题目已知条件时应该马上想到的,至于具体用哪一点,我们还需要结合题目告诉的其他条件来判断.
2）还有诸如三角形的外接圆的圆心、内接圆的圆心、中心、重心等等平时的时候都多加总结,看看有哪些结论,平时多积累,以后一定能学好数学的,其实数学就是靠平时的积累和多想、多做、多问=数学学成功!

已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证：△DEF是等边三角形 已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF是等边三角形 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 如图 已知BE垂直AD,CF垂直AD,且BE=CF,请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线? 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线 如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由. 已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线 求证：三角形def是等边三角形 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 非常急!今天内回答完已知BE⊥AD,CF⊥AD且BE=CF,请判断AD是△ABC的中线还是角平分线,为什么? 如图,已知BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,请判断AD是△ABC的中线还是角平分线,并说明理由. 已知△ABC,画出它的中线AD,角平分线BE和高CF.所画图中共有几个三角形图我就不画啦.....△ABC是钝角三角形 已知三角形,AD、BE、CF是三角形ABC的角平分线,角BAC=120度,证明角EDF 已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF的等边三角形 不要用证全等的方法. 已知BE垂直AD于E,CF垂直AD于F.请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线. 如图AD,BE,CF是角ABC的三条角平分线 如图,已知AE交BC于点D,BE⊥AE,CF⊥AE,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线,还是角平分线?请说明理由. 已知：如图,直角三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直AB,FD垂直AC,BE=CF.求证：AD是直角三角形ABC的角平分线. 已知三角形ABC,BE是角B的平分线,CF是角C的平分线,BE与CF相交与Q,求证AQ是角A的平分线.