,在三角ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,角BAP=70°,角ABP=40°.连接PC,当角PCB=30°时求角PBC的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 12:15:50
,在三角ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,角BAP=70°,角ABP=40°.连接PC,当角PCB=30°时求角PBC的度数
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,在三角ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,角BAP=70°,角ABP=40°.连接PC,当角PCB=30°时求角PBC的度数
,在三角ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,角BAP=70°,角ABP=40°.连接PC,当角PCB=30°时求角PBC的度数

,在三角ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,角BAP=70°,角ABP=40°.连接PC,当角PCB=30°时求角PBC的度数
因为,∠BPA = 180°-∠BAP-∠ABP = 70° = ∠BAP ,
所以,BA = BP ,可得：△ABP是等腰三角形；
过点A作AD⊥BC于D,交CP延长线于O,连接OB；
过点B作BE⊥CP于E,则点E在CO延长线上；
AD是等腰△ABC底边上的高,可得：AD是BC的垂直平分线,
而且O在AD上,可得：OB = OC ,
∠OBC = ∠OCB = 30° ,
∠CBE = 90°-∠OCB = 60° ,
∠OBE = ∠CBE-∠OBC = 30° ；
因为,在△OBD和△OBE中,∠ODB = 90° = ∠OEB ,∠OBD = 30° = ∠OBE ,OB = OB ,
所以,△OBD ≌ △OBE ,
可得：OD = OE ,BD = BE ；
因为,在Rt△ABD和Rt△PBE中,AB = PB ,BD = BE ,
所以,△ABD ≌ △PBE ,
可得：AD = PE ；
因为,在△BOA和△BOP中,OA = AD-OD = PE-OE = OP ,BA = BP ,OB = OB ,
所以,△BOA ≌ △BOP ,
可得：∠OBA = ∠OBP = ½∠ABP = 20° ,
所以,∠PBC = ∠OBC-∠OBP = 10° .

在三角形ABC中,BC=6,AC=8,AB=10.P为三角形三角角平分线交点,求点p 到各边距离 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 在三角形ABC中,AB>AC,P为三角形内一点,且PB=PC,求AC>AP ,在三角ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,角BAP=70°,角ABP=40°.连接PC,当角PCB=30°时求角PBC的度数 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角ABC的周长. 在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中，AC=BC>AB，点P为三角形ABC所在平面内一点，且点P与三角形ABC的任意两个顶点 在三角ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与AC的长. 已知在三角形abc中,AB=AC,周长为16CM,AC边上的中线BD把三角形ABC分成周长的差为2CM的两个三角形,求三角 在三角形ABC中,P为边BC上一点,过点P作边AB,AC的垂线,垂足为M,N连接MNP,问P在什么位置时三角形MNP的面积...在三角形ABC中,P为边BC上一点,过点P作边AB,AC的垂线,垂足为M,N连接MNP,问P在什么位置时三角 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AB=AC,过三角ABC的一个顶点的一条直线把三角ABC分成的两个小三角形都是等腰三角形,三角ABC的各内角的度数可能是多少? 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,说AB2-AP2=PB*PC 如图,在三角ABC中,AD平分角BAC,DE垂直AB于E点,DF垂直AC于F点,AB=10,AC=8,三角形ABC的面积为36,则DE的长为