作业帮SOS!高一数学题sin15sin30sin45sin60sin75SOS sin15sin30sin45sin60sin75=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:50:46
SOS!高一数学题sin15sin30sin45sin60sin75SOS sin15sin30sin45sin60sin75=?
SOS!高一数学题sin15sin30sin45sin60sin75
SOS sin15sin30sin45sin60sin75=?
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原式=(sin15sin75)sin30sin45sin60
=(sin15cos15)*1/2*√2/2*√3/2
=1/2*sin30*√6/8
=√6/32
sin75=cos15
所以sin15sin75=sin30/2
所以sin15sin30sin45sin60sin75=根号6/32
根据必修五的书的公式（√是根号的意思）
sin(45-30)*1/2*√2/2*√3/2*sin(45+30)
(sin45cos30-cos45cos30)*1/2*√2/2*√3/2*(sin42cos30+sin45cos30)
然后往里代数
会吧！！
sin15sin30sin45sin60sin75=(sin15sin75)(sin30sin60)sin45
根据二倍角公式：sin15sin75=sin15cos15=(1/2)*sin30……（1)
同理：sin30sin60=(1/2)*sin60……（2）又因为（1）*（2）=（1/4）*sin30sin60=(1/8)sin60
所以，原式=（1/8）sin60...
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sin15sin30sin45sin60sin75=(sin15sin75)(sin30sin60)sin45
根据二倍角公式：sin15sin75=sin15cos15=(1/2)*sin30……（1)
同理：sin30sin60=(1/2)*sin60……（2）又因为（1）*（2）=（1/4）*sin30sin60=(1/8)sin60
所以，原式=（1/8）sin60*sin45=（1/8）*（1/2）*（1/2）*（根号3）*（根号2）=三十二分之根号六
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