作业帮算术级数中的素数是不是均匀分布的设整数,a、b、c均大于1,b不等于c,且(a,b)=(a,c)=1,不知道有么有人证明这样一个结论：算术级数an+b中的素数与an+c中“一样多”,即是说他们中素数的个数之比
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 14:40:41
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算术级数中的素数是不是均匀分布的设整数,a、b、c均大于1,b不等于c,且(a,b)=(a,c)=1,不知道有么有人证明这样一个结论：算术级数an+b中的素数与an+c中“一样多”,即是说他们中素数的个数之比
算术级数中的素数是不是均匀分布的
设整数,a、b、c均大于1,b不等于c,且(a,b)=(a,c)=1,不知道有么有人证明这样一个结论：算术级数an+b中的素数与an+c中“一样多”,即是说他们中素数的个数之比在趋近于无穷大时=1,
算术级数中的素数是不是均匀分布的设整数,a、b、c均大于1,b不等于c,且(a,b)=(a,c)=1,不知道有么有人证明这样一个结论：算术级数an+b中的素数与an+c中“一样多”,即是说他们中素数的个数之比
楼主的感觉很好啊!
从前有个叫做Dirichlet（狄利克雷）的人,发现任意算数级数an+b（其中(a,b)=1）都有无穷多的素数,并且这个集合中小于自然数N的素数的个数π(N)大约是这么多：
N/[φ(a)*lnN]
其中φ(a)是Euler（欧拉）函数,代表小于a的自然数中与a互素的数的个数.上面说的“大约”其实说的是这两个值在N趋于无穷大时的比值是1.
看的出来后面这个值N/[φ(a)*lnN]与b是无关的.所以不管是an+b还是an+c,虽然其中的素数不同,但个数在趋于无穷时都与N/[φ(a)*lnN]比值是1,所以它们之间做比也是趋于1的.
这就说明这两个算术级数中的素数是差不多多的.
不懂可以再问~
算术级数中的素数是不是均匀分布的设整数,a、b、c均大于1,b不等于c,且(a,b)=(a,c)=1,不知道有么有人证明这样一个结论：算术级数an+b中的素数与an+c中“一样多”,即是说他们中素数的个数之比
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