设向量组A:a1=(1,4,1,0),a2=(2,1,-1,3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(0,3,-1,-4),求向量组的秩及一个极大线性无关组
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 09:36:39
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设向量组A:a1=(1,4,1,0),a2=(2,1,-1,3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(0,3,-1,-4),求向量组的秩及一个极大线性无关组
设向量组A:a1=(1,4,1,0),a2=(2,1,-1,3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(0,3,-1,-4),求向量组的秩及一个极大线性无关组
设向量组A:a1=(1,4,1,0),a2=(2,1,-1,3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(0,3,-1,-4),求向量组的秩及一个极大线性无关组
(a1,a2,a3,a4)=
1 2 1 0
4 1 0 3
1 -1 -3 -1
0 3 -1 -4
r1-r3,r2-4r3
0 3 4 1
0 5 12 7
1 -1 -3 -1
0 3 -1 -4
r2-2r1,r3-r1
0 3 4 1
0 -1 4 5
1 -1 -3 -1
0 0 -5 -5
r1+3r2
0 0 16 16
0 -1 4 5
1 -1 -3 -1
0 0 -5 -5
r1*(1/16),r4+5r1
0 0 1 1
0 -1 4 5
1 -1 -3 -1
0 0 0 0
向量组的秩为3,a1,a2,a3 是一个极大无关组.
设R^3中向量组A:a1=(2,-1,0) a2=(1,0,1) a3=(4,-3,2)证明a1,a2,a3线性无关
设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a2|=?
设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a3|=?
设a1,a2,a3均为3维列向量,记矩阵A=(a1,a2,a3)B=(a1+a2+a3,a1+2a2+2a3,a1+3a2+4a3),如果|A|=1,那么|B|=
设a1,a2,a3均为3维列向量,A=(a1,a2,a3).B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3),|A|=1,则|B|=_____
设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=(a1,a2,a3,a4)已知通解X=k(1,0,1,0)^T ,求向量组的a1,a2,a3,a4的答案中有说R(A)=3,这个怎么来的啊?求向量组的a1,a2,a3,a4的极大无关组
设向量B可以由向量组a1、a2...am线性表示,但不可以由向量组a1、a2...a(m-1)线性表示,证明a1、a2...am与a1、a2...a(m-1),B有相同的秩
向量组习题?设2(a1+a)+3(a2-a)=6(a3-a),其中a1=[2,4,1,3]^T,a2=[9,5,8,4]^T,a3=[6,3,6,3]^T 求a
1.设实数a,b满足a>1>b>0,若不等式lg(a^x-b^x)>0的解集为x>1.则a,b满足的关系是(a=b+1)2.向量a,向量b是不共线的向量,若向量AB=a1向量a+向量b,向量AC=向量a+a2向量b(a1,a2属于R)则A,B,C三点共线的充要
设向量组a1=(1,0,1),a2=(-1,1,2),a3=(0,1,a)线性相关,求a
设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢.
设a1,a2,^,a,为n维向量组,且秩 (a1,a2,^,a)=r,则()a该向量组中任意r个向量线性无关b该向量组中任意r=1个向量线性无关c该向量组存在唯一极大无关主dd该向量组有若干个极大无关主
设向量组A:a1=(1,4,1,0),a2=(2,1,-1,3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(0,3,-1,-4),求向量组的秩及一个极大线性无关组
线性相关性问题1设向量组a1=(1,4,1,0),a2=(2,1,-1,-3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(0,2,-6,3),则().A.a1,a2,a3,a4线性无关B.a1,a2,a3,a4线性相关C.a1,a2线性相关D.|(a1,a2,a3,a4)|不等于0
证明向量组等价设b1=a2+a3+--------+anb2=a1+a3+--------+an--------------------------bn=a1+a2+--------+an-1,证明A:a1,a2,a3-------an和向量组B:b1,b2----------bn等价
设n维向量组A1 ,A2 ,A3,A4,A5,线性无关,B1=A1+A2,B2=A2+A3,B3=A3+A4,B4=A4+A5,B5=A5+A1,证明B1B2B3B4B5线性无关(2)设N阶矩阵A满足A^2-3A-2E=0,证明矩阵A可逆并求出其逆矩阵A^-1
设向量组a1.a2.a3.线性无关,则下面向量组中线性无关的是A.a1+a2,a2+a3,a3-a1 由于(a1+a2)-(a2+a3)+(a3-a1)=0所以该向量线性无关提问一:为什么他们的关系是先减后加B.a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3 由于(a1+a2)+(a2+3a
设向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2),定义一种向量积:向量a*向量b=(a1,a2)*(b1,b2)=(a1b1,a2b2).已知向量m=(2,1/2),向量n=(π/3,0),点P(x,y)在y=sinx的图像上运动,点Q在y=f(x)的图像上运动,满足向量OQ=向量m*向量OP+向量n