棱长为8、各个面均涂有颜色的正方体,锯成64个同样大小的小正方体,所有2面涂有颜色的小正方体表面积之和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 10:46:48
![棱长为8、各个面均涂有颜色的正方体,锯成64个同样大小的小正方体,所有2面涂有颜色的小正方体表面积之和](/uploads/image/z/10133565-69-5.jpg?t=%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BA8%E3%80%81%E5%90%84%E4%B8%AA%E9%9D%A2%E5%9D%87%E6%B6%82%E6%9C%89%E9%A2%9C%E8%89%B2%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E9%94%AF%E6%88%9064%E4%B8%AA%E5%90%8C%E6%A0%B7%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E6%89%80%E6%9C%892%E9%9D%A2%E6%B6%82%E6%9C%89%E9%A2%9C%E8%89%B2%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E5%92%8C)
棱长为8、各个面均涂有颜色的正方体,锯成64个同样大小的小正方体,所有2面涂有颜色的小正方体表面积之和
棱长为8、各个面均涂有颜色的正方体,锯成64个同样大小的小正方体,所有2面涂有颜色的小正方体表面积之和
棱长为8、各个面均涂有颜色的正方体,锯成64个同样大小的小正方体,所有2面涂有颜色的小正方体表面积之和
大正方体分成64个小正方体
即每条棱均分四份
即小正方体棱长为2
每个2面有颜色的小正方体的表面积2*2*6=24
把大正方体分成四层来看
第一层四个顶点的小正方体有三面颜色
最中心四个有一面颜色
其余为两面颜色
第二层每个小正方体有颜色面比上一层均少一面
即四个顶角有两面颜色
中心四个没有颜色
其余有一面颜色
第三层同第二层
第四层同第一层
有两面颜色的小正方体共有24个
总得表面积和为24*24=576
被分成六十四块的正方体,4×4×4的正方体,每个小正方形棱长是8÷4=2.
三面有色的方块(八个顶点上的)有8块。
两面有色的方块(十二条棱上,除了前一种方块)有2×12=24块。
一面有色的方块(六个面上,除了前两种方块)有6×2×2=24块。
没有颜色的方块(在里面)64-8-24-24=8块。
题上问的两面上色,那么就是24块×(2×2×6表面积)=...
全部展开
被分成六十四块的正方体,4×4×4的正方体,每个小正方形棱长是8÷4=2.
三面有色的方块(八个顶点上的)有8块。
两面有色的方块(十二条棱上,除了前一种方块)有2×12=24块。
一面有色的方块(六个面上,除了前两种方块)有6×2×2=24块。
没有颜色的方块(在里面)64-8-24-24=8块。
题上问的两面上色,那么就是24块×(2×2×6表面积)=24×24=576
收起
小正方体棱长为2,三色的有8个(大正方体的8个角),两色的每个棱上有2个,12条棱共24个,每个两面着色的表面积为2*2*6=24,那么和就为24*24=576