求这个矩阵的倒数这么一个2*2矩阵5 -3-2 2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 08:44:29
求这个矩阵的倒数这么一个2*2矩阵5 -3-2 2
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求这个矩阵的倒数这么一个2*2矩阵5 -3-2 2
求这个矩阵的倒数
这么一个2*2矩阵
5 -3
-2 2

求这个矩阵的倒数这么一个2*2矩阵5 -3-2 2
2*2矩阵的倒数有如下规律：
次对角线元素加上负号,主对角线元素互换,然后除以原矩阵的行列式.
由此,结论为[2,3;2,5]/4.
一般方法为：
在右边补上的单位阵：
5 -3 1 0
-2 2 0 1
然后通过初等行变换（仅是行变换）把左边的方阵变为单位阵,然后右边的就是逆矩阵.楼上的把过程写的很清楚.

A = 5 -3
      -2 2

AAˉ1=E
5 -3 | 1 0
-2 2 | 0 1
1 1 | 1 2
0 4 | 2 5
1 1 | 1 2
0 1 | 1/2 5/4
1 0 | 1/2 3/4
0 1 | 1/2 5/4
Aˉ1 = 1/2 3/4
          1/2 5/4

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