在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,点D是BC延长线上的一个动点,∠ADE=∠B,AE‖BC.当△ADE为等腰三角形是,求BD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 03:54:50
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在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,点D是BC延长线上的一个动点,∠ADE=∠B,AE‖BC.当△ADE为等腰三角形是,求BD的长
在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,点D是BC延长线上的一个动点,∠ADE=∠B,AE‖BC.当△ADE为等腰三角形是,
求BD的长
在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,点D是BC延长线上的一个动点,∠ADE=∠B,AE‖BC.当△ADE为等腰三角形是,求BD的长
∵AE//BD
∴∠DAE=∠ADB
又∵∠ADE=∠B
∴∠AED=∠DAB
在RT△ABC中,AB=5,AC=4
∴BC=3
∵△ADE是等腰三角形
∴有三种情况(1)AD=DE(2)AE=AD(3)DE=AE
(1)AD=DE
∴∠DAE=∠AED
∴∠ADB=∠DAB
∴BD=AB=5
(2)AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∴∠DAB=∠B
∴BD=AD
在RT△ACD中
AC^2+CD^2=AD^2
4^2+(AD-3)^2=AD^2
AD=25/6
∴BD=AD=25/6
(3)DE=AE
∴∠EDA=∠DAE
∴∠ADB=∠B
∴AD=AB
∴BD=2BC=6(等腰三角形中线、高重合)
当△ADE为等腰三角形时,
∵AE‖BC,且∠ACB=90°
∴△ADE为等腰直角三角形
∴∠ADE=45°
∴四边形ACDE是正方形
∴DC=AC=4
∵∠ADE=∠B
∴∠B=45°
又∠ACB=90°
∴∠CAB=45°
∴△ABC为等腰直角三角形
∴BC=AC=4
∴BD=DC+BC=8
在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM
在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC>AB
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长
已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长.
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长,
如图所示,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长
在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC.求证:∠ACB=90°
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点
在RT三角形ABC中∠ACB=90°COSA=三分之二BC=5求AB
在直角三角形abc中,∠acb=90°,cd是ab边上中线,若cd=5cm,则ab=?三角形abc的面积=?
在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4,BC=3,AB=5,△CPB的面积为
在△ABC中,∠ACB=90,CD CE三等分∠ACB,CD ⊥AB,试说明:AB=2BC CE=AE=EB
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证AC²=AD·AB
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB
已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC²=BD×AB,求证CD⊥AB
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证:AC=BD