已知 y=x的平方-【m的平方+8】x+2【m的平方+6】设抛物线顶点为A 与x轴交于B c两点,问是否存在实数m 使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m 不存在 说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/15 02:55:02
已知 y=x的平方-【m的平方+8】x+2【m的平方+6】设抛物线顶点为A 与x轴交于B c两点,问是否存在实数m 使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m 不存在 说明理由
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已知 y=x的平方-【m的平方+8】x+2【m的平方+6】设抛物线顶点为A 与x轴交于B c两点,问是否存在实数m 使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m 不存在 说明理由
已知 y=x的平方-【m的平方+8】x+2【m的平方+6】设抛物线顶点为A 与x轴交于B c两点,
问是否存在实数m 使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m 不存在 说明理由

已知 y=x的平方-【m的平方+8】x+2【m的平方+6】设抛物线顶点为A 与x轴交于B c两点,问是否存在实数m 使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m 不存在 说明理由
设y=x的平方-【m的平方+8】x+2【m的平方+6】=0
(x-2)(x-m²-6)=0
x1=2 x2=m²+6
不妨设B(2,0) C(m²+6,0)
顶点A[m²+8,-(m+4)²/4]
若存在实数m 使△ABC为等腰直角三角形
则AC⊥AB 即斜率之积=-1
[0+(m+4)²/4]/(2-m²-8)*[0+(m+4)²/4]/(m²+6-m²-8)=-1
(m+4)^4/[4(-m²-6)(-2)=-1
(m+4)^4=-8(m²+6)
左边≥0 右边

希望可以看懂！

不存在
把原式配方成（x-2)[x-﹙m^2+6﹚] ,则与横轴交点的横坐标分别为2和m^2+6
BC中点横坐标即A点横坐标为﹙m^2+4)/2,A点纵坐标为 -（m^2+4)^2/4,若可以构成，则﹙m^2+4)/2=-（m^2+4)^2/4，无解，所以不存在

不存在
算过了

已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值 已知M=x平方+y平方-6x-4y+1,求M的最小值 已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 已知(x-2y)的平方=x的平方+2xy+4y的平方+M,则M为 已知(x+my )(x+ny)=x的平方 +2xy-8y的平方,求m的平方n+mn的平方的值． 已知2x-y=8,求｛（x的平方+y的平方）-（x的平方-y的平方）+2y(x-y)}除4y 已知抛物线y=x的平方+mx+2m一m的平方 已知√(x-1000)的平方+(998-x)的平方=2000,y=√m+8+√m-1+√1-m,求y-x的平方根 m(x-y)的平方-x+y 若m/x的平方-y的平方=2xy-y的平方/x的平方-y的平方+x-y/x+y 则m等于 已知M-(2x的平方-3xy+xy的平方)(-xy)=(2x的平方y+xy的平方）（x-2y) 已知x+y=4,则x的平方-y的平方+8y=() 减去2-3x等于6x平方-3x-8的代数式是?已知x-y=3,xy=-4,x平方+y平方=?x平方+xy+y平方=?x平方-3xy+y平方=? (X平方+Y平方)(X平方+Y平方-8)+16=0 求X平方+Y平方的值 已知x的平方+y的平方-8x-10y+41=0,求y/（x的平方-xy）+x/（y的平方-xy） 已知m平方+n平方+8m-2n+17=0,把多项式x的平方+4y平方-（mxy+n）分解因式 完全平方式计算已知[x+y]的平方=8,[x-y]的平方=6,求x平方+y平方及xy的值 m的平方*(x-y)的平方-x+y因式分解