设a>=0,f(x)=x-1-In2x+2aInx(x>0).(1)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在x>0上的单调性并求极值; ((2)求证:当x>1时恒有x>In2x-2aInx+1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 14:36:08
设a>=0,f(x)=x-1-In2x+2aInx(x>0).(1)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在x>0上的单调性并求极值; ((2)求证:当x>1时恒有x>In2x-2aInx+1.
x){n_NFmgQQg^FKi@Jź/<ɎZN}Y;=l^ӆ=V0 Xht ;gӷ=klNg2]eچz6IEp_`g3 l=@_~OQ"H(J%eät<3괧K?g4cfԛ Y4nʾ K00 yv=0

设a>=0,f(x)=x-1-In2x+2aInx(x>0).(1)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在x>0上的单调性并求极值; ((2)求证:当x>1时恒有x>In2x-2aInx+1.
设a>=0,f(x)=x-1-In2x+2aInx(x>0).(1)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在x>0上的单调性并求极值; (
(2)求证:当x>1时恒有x>In2x-2aInx+1.

设a>=0,f(x)=x-1-In2x+2aInx(x>0).(1)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在x>0上的单调性并求极值; ((2)求证:当x>1时恒有x>In2x-2aInx+1.
f'(x)=1-1/x+2a/x F(x)=xf'(x)=x-1+2a 在x>0上单调递增 无极值
f'(x)=1-1/x+2a/x 在x>1时恒大于0 则f(x)在x>1上单调递增即f(x)>f(1)>0得x>In2x-2aInx+1.