已知,a分之1+b分之1+c分之1=0,a平方+b平方+c平方=1求a+b+c的值已知，a分之1+b分之1+c分之1=0，a平方+b平方+c平方=1，求a+b+c的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 10:52:53
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已知,a分之1+b分之1+c分之1=0,a平方+b平方+c平方=1求a+b+c的值已知，a分之1+b分之1+c分之1=0，a平方+b平方+c平方=1，求a+b+c的值
已知,a分之1+b分之1+c分之1=0,a平方+b平方+c平方=1求a+b+c的值
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1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ca)/abc=0
所以ab+bc+ca=0
(a+b+c)²
=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
=1+0
=1
所以a+b+c=1或-1

由原式得： （bc+ac+ab)/abc=0（分子分母同乘以abc) 即：bc+ac+ab=0 又知道（a+b+c)?=2a?+2b?+2c?+2ab+2ac+2bc=2(a?+b?+c?)+2(ab+ac+bc)=2×1+2×0=2

a分之1+b分之1+c分之1=0左边通分得
(bc+ab+ca)/acb=0,
所以bc+ca+ab=0,
所以(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(bc+ca+ab)=1,
所以a+b+c=±1.

等于±1
1/a+1/b+1/c=0 所ac+bc+ab/abc=0 ac+bc+ab=0
a²+b²+c²=1 ∴ （a+b）²-2ab+c²=1
同理（a+b+c）²-2ab-2ac-2bc=1
所以（a+b+c）²=1
a+b+c=±1

已知a分之1+b分之1=a+b分之1,则a分之b+b分之a的值等于( ) A -1 B 1 C 0 D 2已知a分之1+b分之1=a+b分之1,则a分之b+b分之a的值等于( )A -1 B 1 C 0 D 2 已知A分之[a]+b分之[b]+c分之[c]=-1,求[abc]分之abc'[]'号是绝对值 已知C分之X-A-B+A分之X-B-X+B分之X-C-A=3,且A分之1+B分之1+C分之1不等于0,则X-A-B-C=什么? 已知a分之1 +b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1 c分之1+a分之1=15分之1 a b c等于多少? 已知18分之1+A分之1+B分之1+C分之1=1,(A,B,C都是非0的自然数),求A+B+C=? 已知a分之1+b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1,c分之1+a分之1=15分之1,求ab+bc+ca分之abc的值 已知a分之/a/+b分之/b/+c分之/b/=1求abc分之/abc/的值 已知|abcd|分之abcd=1,求（abcd分之|abcd|）2011（乘方）+a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|+d分之|d|的值 已知a+b+c=0,求证:a（b分之1+c分之1）+b（a分之1+c分之1）+c（a分之1+b分之1）+3=0 已知abc不等于0且a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1）+b（c分之1+a分之1）+c（a分之1+b分之1）的值如题 已知 abc≠0,a+b+c=0,求a×(b分之1+c分之1)+b×(c分之1+a分之1)+c×(a分之1+b分之1) 的值. 已知a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1）+b(c分之1+a分之1）+c(a分之1+b分之1）的值是多少? 已知：a+b+c=0,求：a(b分之1+c分之1）+b(c分之1+a分之1）+c（a分之1+b分之1）的值 已知a+b+c=0,代数式a（b分之1+c分之1）+b(a分之1+c分之1)+c(b分之1+a分之1）的值是 已知：a分之1,b分之1,c分之1为等差数列求证：a分之b+c,b分之c+a,c分之a+b为等差数列 已知a分之1、b分之1、c分之1成等差数列,求证a分之b+c,b分之a+c,c分之a+b成等差数列. 已知有理数a.b.c满足a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=1 求分式方程题的解已知：a+b+c=0,a分之1+b分之1+c分之1=-4,求a方分之1+b方分之1+c方分之1的值