椭圆方程y^2/9+x^2=1,如果有一条直线l与椭圆E交于m,n两个不同点,使得线段mn恰好被直线X=-1/2平分,试求l的倾斜角范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 07:17:57
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椭圆方程y^2/9+x^2=1,如果有一条直线l与椭圆E交于m,n两个不同点,使得线段mn恰好被直线X=-1/2平分,试求l的倾斜角范围
椭圆方程y^2/9+x^2=1,如果有一条直线l与椭圆E交于m,n两个不同点,使得线段mn恰好被直线X=-1/2平分,试求l
的倾斜角范围
椭圆方程y^2/9+x^2=1,如果有一条直线l与椭圆E交于m,n两个不同点,使得线段mn恰好被直线X=-1/2平分,试求l的倾斜角范围
显然直线l的斜率存在,设直线方程为y=kx+b
代入椭圆方程:
(kx+b)^2+9x^2=9
(k^2+9)x^2+2kbx+b^2-9=0
x1+x2=-2kb/(k^2+9)=-1
b=(k^2+9)/(2k)
Δ=4k^2b^2-4(k^2+9)(b^2-9)
=36k^2-36b^2+324>0
k^2-b^2+9>0
将b代入上式:
k^2-(k^2+9)^2/(4k^2)+9>0
k^4+6k^2-27>0
(k^2+9)(k^2-3)>0
k^2>3
所以k(3)^0.5
所以倾斜角范围为(π/3,π/2)∪(π/2,2π/3)
已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点(3,-2),.求这个椭圆的方程
已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过(3,-2),.求这个椭圆的方程
如果方程x^2/m-y^2/9-m=1表示椭圆,则椭圆的焦距是?
一椭圆与一双曲线有公共焦点,且离心率之和为2,已知椭圆方程为25x^2+9y^2=1,求双曲
椭圆B与椭圆A有相同焦点,已知一点,求椭圆B方程椭圆A:x^2/9+y^2/4=1(2,3)在椭圆B上 设x^2/9+y^2/4=λ.求具体解法.上课打盹,是否有“离心率相同”一说,忘了!
椭圆方程y^2/9+x^2=1,如果有一条直线l与椭圆E交于m,n两个不同点,使得线段mn恰好被直线X=-1/2平分,试求l的倾斜角范围
标准方程下椭圆过Q(2,1)且与x^/9+y^/4=1有公共焦点,求椭圆方程
椭圆的几何方程与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)椭圆方程
椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为?
椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是?
已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P(2,-3),求椭圆C的标准方程.
椭圆有一焦点是抛物线y^2=8x的焦点,其离心率为1/2,则此椭圆的标准方程?x^2/16+y^2/12=1
已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程
椭圆与椭圆9x²+4y²=36有相同的焦点,并且过点(2,-3),求此椭圆方程
设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程
经过点(2,-3) 且与椭圆x^2/4+y^2/9=1 有共同焦点的椭圆方程
求椭圆过点(-3,2)且与x^2/9 +y^2/4=1有相同焦点的椭圆方程.
与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且过点(2,-3)的椭圆方程为