设P是正整数,是Z的极大理想的充分必要条件是P是素数

设P是正整数,是Z的极大理想的充分必要条件是P是素数 证明以下两道题,分很高的,欢迎大学教授证之.1,A,B是群G的子群,证明A交B是G的子群2,设P为素数,证明 （1）（P）=PZ是Z的素理想（2）（P）=PZ是Z的极大理想 设Z是整数环,p是一个素数,证明（p）是Z的素理想 已知命题p和q,则p且q为假是p或q为假的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分已知命题p和q,则p且q为假是p或q为假的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要条 设甲:3sinb=sin(2x+b),乙:tan(x+b)=2tanx,甲是乙成立的……A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要.D.非充分非必要另:设x,y,z∈（0,π/2）,sinx+sinz=siny,cosy+cosz=cosx,则y-x=______另：一个直角三角形的周长是2p,其斜 充分必要,充分非必要,必要不充分,充要条件各是怎么定义的? P:x>3,q:x>2,命题P是命题q的充分必要问题 俩人好悬打起来 设条件p:a＞0；条件q：a²+a≥0.那么p是q的什么条件A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件 已知命题p :x > 0,命题q :x² > 0,则p是q的( ) A、充分而不必要条件已知命题p :x > 0,命题q :x² > 0,则p是q的( ) A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条 P:两条直线Ax+By+C=0 ax+by+c=0 互相垂直 q:Aa/Bb=-1 则p是q的什么条件A 充分但不必要 B 充分且必要 C必要但不充分 D既不充分也不必要 p:b=根号ac q:a,b,c,成等比数列 p是q的什么条件（充要,充分不必要,必要不充分,既不充分也不必要） 已知p:q=根号下ac；q=a,b,c成正比例,则p是q的什么条件?（充分/必要/充分不必要/必要不充分） x/y=y/z是xz=y^2的( )条件 (选：必要非充分/充分非必要/充要） 设a,b∈R,那么ab=0的充分且必要的条件是? “x=2kπ+π/4(k属于z)”是“tanX=1”成立的什么条件?A充分非必要B必要非充分C充要D非充分也非必要 设a,b∈R,i是虚数单位,则ab=0是复数a+b/i的（）A.充分不必要条件B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要选啥,为啥 给定两个命题p,q,若非p是q的必要不充分条件,则p是非q的--------A充分不必要B必要 已知P是R的充分不必要条件,S是R的必要条件,Q是S的必要条件.那么P是Q 的什么条件A 充分不必要 B 必要不充分 C 冲要条件 D 既不充分也不必要