作业帮高等代数,求帮忙,做对绝对好评!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 15:43:28
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先将A写为可逆阵P与它的转置的乘积,从而将A左右乘以P的逆和P的逆的转置,即可将A化为单位阵,B在同样的变换下仍然是一个实对称阵,从而可以正交相似于对角阵,注意单位阵在正交相似下是不变的,因此A在相同的变换下仍然是单位阵.注意对角元素显然是 P^{-1}BP^{-1}' 的特征值,即题中所说行列式等于零的根.显然B正定时,上述特征值都是正的.