初二数学几何题(困难),与三角形内角外角有关.在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取一点D,使得∠CBD=20°,连接D、E,求∠CED的度数2∠ADE=∠ADB请说明原因
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 23:51:40
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初二数学几何题(困难),与三角形内角外角有关.在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取一点D,使得∠CBD=20°,连接D、E,求∠CED的度数2∠ADE=∠ADB请说明原因
初二数学几何题(困难),与三角形内角外角有关.
在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取一点D,使得∠CBD=20°,连接D、E,求∠CED的度数
2∠ADE=∠ADB
请说明原因
初二数学几何题(困难),与三角形内角外角有关.在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取一点D,使得∠CBD=20°,连接D、E,求∠CED的度数2∠ADE=∠ADB请说明原因
延长CB至F,则EB平分∠DBF
而CE平分∠ACB
令∠BEC=a ∠BCE=b ∠ADE=c
80=a+b 160=∠BDC+2b
则∠BDC=2a
2∠ADE=∠ADB 2c-2b=20
c-b=10=∠CED
10°
一种特别简单的解法:
由于2∠ADE=∠ADB,所以∠ADE = ∠EDB,DE是 △BCD的外角∠BDA的平分线;
CE是 BCD的内角∠BCD的平分线,则∠BCE = ∠ECD,∠BCD =2∠ECD
而∠ADB = ∠CBD + ∠BCD = ∠CBD + 2∠ECD; ∠ADE = ∠CED + ∠ECD ;
又2∠A...
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一种特别简单的解法:
由于2∠ADE=∠ADB,所以∠ADE = ∠EDB,DE是 △BCD的外角∠BDA的平分线;
CE是 BCD的内角∠BCD的平分线,则∠BCE = ∠ECD,∠BCD =2∠ECD
而∠ADB = ∠CBD + ∠BCD = ∠CBD + 2∠ECD; ∠ADE = ∠CED + ∠ECD ;
又2∠ADE=∠ADB ,所以2( ∠CED + ∠ECD )= ∠CBD + 2∠ECD,去括号即得
2∠CED = ∠CBD 所以,∠CED = 10度
整体一直在利用外角,只用到了一个度数,即20度!!!!!!希望能看懂
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