作业帮如果一个三角形的一边长是10,另一边长为7,那么这个三角形的周长的取值范围是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 12:27:55
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如果一个三角形的一边长是10,另一边长为7,那么这个三角形的周长的取值范围是多少
如果一个三角形的一边长是10,另一边长为7,那么这个三角形的周长的取值范围是多少
如果一个三角形的一边长是10,另一边长为7,那么这个三角形的周长的取值范围是多少
第三边a,10-7
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，设第三边为X，所以3＜X＜17，所以周长的取值范围为20＜周长＜34
三角形两边之和大于第三边10+7=17>x，两边之差小于第三边10-7=3
因为“两边之和大于第三边”
所以第三边边一定小于17.
因为“两边之差小于第三边”
所以第三边大于3
设第三边为"x"
综合为“3小于x小于17”
那第三边的取值从4开始取:
x=4,周长为4+10+7=21
x=5,周长为5+10+7=22
x=6，周长为6+10+7=23
·····直到x=16...
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因为“两边之和大于第三边”
所以第三边边一定小于17.
因为“两边之差小于第三边”
所以第三边大于3
设第三边为"x"
综合为“3小于x小于17”
那第三边的取值从4开始取:
x=4,周长为4+10+7=21
x=5,周长为5+10+7=22
x=6，周长为6+10+7=23
·····直到x=16，周长为16+10+7=33
所以周长取值范围为“21至33”
收起
3＜第三边＜17
20＜周长＜34
20
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