已知锐角a关于x的一元二次方程x²-2xsina+√3sina-¾=0有相等实数根,则锐角a=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:32:21
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已知锐角a关于x的一元二次方程x²-2xsina+√3sina-¾=0有相等实数根,则锐角a=
已知锐角a关于x的一元二次方程x²-2xsina+√3sina-¾=0有相等实数根,则锐角a=
b²-4ac=(2sina)²-4(√3sina-¾)=
=4sin²a-4√3sina+3
=(2sina-√3)²=0
∴sina=√3/2
∴a=60°
Δ=(-2sina)²-4(√3sina-3/4)=0,即4sin²a-4√3sina+3=(2insa-√3)²=0
∴sina=√3/2
又a是锐角,则a=π/3