超难相似三角形题目,谁做出来我跟他姓三角形ABC中,D是AB上一点,AC=根号6,AD=2,DB=1,角ADC=60度,求角ABC和角BCD的度数.没学过正弦和余弦定理。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 15:22:23
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超难相似三角形题目,谁做出来我跟他姓
三角形ABC中,D是AB上一点,AC=根号6,AD=2,DB=1,角ADC=60度,求角ABC和角BCD的度数.
没学过正弦和余弦定理。
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角ABC60度角BCD15度
可以作AE垂直于CD于E
则ADE为369结构AE=根号3
所以ACE为等腰直角
所以ACD=45度
由相似ACB=60度
可得
哈哈 我姓杨 你看着办吧
cos角ADC=(AD^2+CD^2-AC^2)/(2AD*CD)
代入数据,可得:CD=1+根号2
在三角形BCD中,BD/sin角BCD=BC/sin角BDC=CD/sin角DBC
代入数据,求出角ABC和角BCD的度数。
在三角形ADC中,一直AD AC长度,角ADC=60度,根据余弦定理,算出CD=2,
然后再考虑三角形BCD,根据角BDC=120,BD=1 CD=2,可以得出BC长度,再根据正弦定理算出角B的度数,既得
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