P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|）入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心AB AC OP OA 都是向量.AB/|AB|+AC/|AC|是什么意思?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 00:41:03
P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|）入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心AB AC OP OA 都是向量.AB/|AB|+AC/|AC|是什么意思?
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P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|）入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心AB AC OP OA 都是向量.AB/|AB|+AC/|AC|是什么意思?
P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|）入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心
AB AC OP OA 都是向量.
AB/|AB|+AC/|AC|是什么意思?

P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|）入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心AB AC OP OA 都是向量.AB/|AB|+AC/|AC|是什么意思?
|AB|为向量AB的模,AB/|AB|表示了AB向量的单位向量.
OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|）
即 AP=入(AB/|AB|+AC/|AC|)
入是系数先不用管.AB/|AB| AC/|AC| 组成立一个菱形ADPE,其中AD为AB的单位向量,AE为AC的单位向量.
当入变化的时候,菱形的大小跟着变化,根据菱形的性质,对角线AP平分角DAE,即为角BAC平分线.则P一定过三角形ABC内心（角平分线交点）.

很简单，这其实是一个向量问题
AB 你可以理解成AB向量， 绝对值中的AB则可以理解成向量的模
也即是说，一个向量再除以它的模，
所以，AB/|AB| 最后得出的即是单位向量。
至于你问的 AB/|AB|+AC/|AC 你就懂了吧？
就是两个单位向量相加。
所以这个心，一定是三角形中线的交点。...

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很简单，这其实是一个向量问题
AB 你可以理解成AB向量， 绝对值中的AB则可以理解成向量的模
也即是说，一个向量再除以它的模，
所以，AB/|AB| 最后得出的即是单位向量。
至于你问的 AB/|AB|+AC/|AC 你就懂了吧？
就是两个单位向量相加。
所以这个心，一定是三角形中线的交点。

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P是三角形ABC所在平面外一点O是P在平面内射影若PA= PB =PC 则O是三角形的什么心 P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|）入≥0,则P的轨迹是什么 一点P不在三角形ABC所在的平面内,O是三角形ABC的外心,若PA=PB=PC.求证：PO垂直平面ABC P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|）入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心?答案是内心,请问过程是怎样的? P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证：O是三角形ABC的内心. 若O是三角形ABC所在平面上任意一点,且满足向量OP=OA+入(AB+AC),则动点p的轨迹必经过三角形ABC的（）心 P是圆O所在平面内一点,点P到圆上各点的最大距离是5,最小距离是1,则OP= O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC.求证PO垂直于平面ABC 三角形ABC所在平面内点O、P ,满足向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC),则P的轨迹一定经过三角形ABC的 心 已知△ABC 为斜三角形,且O是△ABC所在平面上的一个定点,动点P满足向量OP=OA+入{(AB/|AB|＾2*sin2B)+AC/|AC已知△ABC 为斜三角形,且O是△ABC所在平面上的一个定点,动点P满足向量OP=OA+入{(AB/|AB|＾2*sin2B)+ P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|）入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心AB AC OP OA 都是向量.AB/|AB|+AC/|AC|是什么意思? 一点P不在ΔABC所在的平面内,O是ΔABC的外心,若PA=PB=PC. 求证：PO⊥平面ABC. 已知点P为△ABC所在平面内一点,且满足向量OP=OA/|OA|+OB/|OB|,则点P所在的位置 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在三角形ABC所在平面内的射影是三角形ABC的外心. 高一数学题在△ABC中,O为外心,P是平面内一点,且满足向量OA+OB+OC=OP则P是什么心? 在△ABC中,O为外心,P是平面内一点,且满足向量OA+OB+OC=OP则P是什么心? P是三角形ABC所在平面外一点O是P在平面内射影若PA PB PC 两两垂直则O是三角形的什么心 已知点p是三角形ABC所在平面a外的一点,点O是点p在平面a上的射影.（1）若点p到三角形的三边距离相等,点O在三角形ABC内,则点O是三角形ABC的什么心?内心）(2)若点p到三角形ABC的三个顶点距离相