P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|)入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心AB AC OP OA 都是向量.AB/|AB|+AC/|AC|是什么意思?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 01:45:55
![P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|)入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心AB AC OP OA 都是向量.AB/|AB|+AC/|AC|是什么意思?](/uploads/image/z/10151589-21-9.jpg?t=P%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2COP%3DOA%2B%E5%85%A5%28AB%2F%7CAB%7C%2BAC%2F%7CAC%7C%EF%BC%89%E5%85%A5%E2%89%A50%2C%E5%88%99P%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E4%B8%80%E5%AE%9A%E9%80%9A%E8%BF%87%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E2%80%94%E5%BF%83AB+AC+OP+OA+%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%90%91%E9%87%8F.AB%2F%7CAB%7C%2BAC%2F%7CAC%7C%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%84%8F%E6%80%9D%3F)
P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|)入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心AB AC OP OA 都是向量.AB/|AB|+AC/|AC|是什么意思?
P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|)入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心
AB AC OP OA 都是向量.
AB/|AB|+AC/|AC|是什么意思?
P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|)入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心AB AC OP OA 都是向量.AB/|AB|+AC/|AC|是什么意思?
|AB|为向量AB的模,AB/|AB|表示了AB向量的单位向量.
OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|)
即 AP=入(AB/|AB|+AC/|AC|)
入是系数先不用管.AB/|AB| AC/|AC| 组成立一个菱形ADPE,其中AD为AB的单位向量,AE为AC的单位向量.
当入变化的时候,菱形的大小跟着变化,根据菱形的性质,对角线AP平分角DAE,即为角BAC平分线.则P一定过三角形ABC内心(角平分线交点).
很简单,这其实是一个向量问题
AB 你可以理解成AB向量, 绝对值中的AB则可以理解成向量的模
也即是说,一个向量再除以它的模,
所以,AB/|AB| 最后得出的即是单位向量。
至于你问的 AB/|AB|+AC/|AC 你就懂了吧?
就是两个单位向量相加。
所以这个心,一定是三角形中线的交点。...
全部展开
很简单,这其实是一个向量问题
AB 你可以理解成AB向量, 绝对值中的AB则可以理解成向量的模
也即是说,一个向量再除以它的模,
所以,AB/|AB| 最后得出的即是单位向量。
至于你问的 AB/|AB|+AC/|AC 你就懂了吧?
就是两个单位向量相加。
所以这个心,一定是三角形中线的交点。
收起
sul见图(点击放大)dqn