一道数学题,希望能讲解一下.甲、乙两人以均速绕圆形跑道按相反方向跑,出发点在直径的两个端点.如果他们同时出发,并在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时第二次相遇,那么跑道

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 16:40:53
一道数学题,希望能讲解一下.甲、乙两人以均速绕圆形跑道按相反方向跑,出发点在直径的两个端点.如果他们同时出发,并在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时第二次相遇,那么跑道
xSKr@`dK(.* $\F 2Dm .29B5Ҋ+/NU։B7ݯ_//?tڏ;29V݉ގ#2::v0Brl~f&ui [Nf[wݰn iUVM=m-:KdCo.+x)rZf>ѵE1rߺv Ӹ0znČ "}Xij[M ɱJ.gY:WM\X^%\K,{칟1

一道数学题,希望能讲解一下.甲、乙两人以均速绕圆形跑道按相反方向跑,出发点在直径的两个端点.如果他们同时出发,并在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时第二次相遇,那么跑道
一道数学题,希望能讲解一下.
甲、乙两人以均速绕圆形跑道按相反方向跑,出发点在直径的两个端点.如果他们同时出发,并在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时第二次相遇,那么跑道的长是多少米.

一道数学题,希望能讲解一下.甲、乙两人以均速绕圆形跑道按相反方向跑,出发点在直径的两个端点.如果他们同时出发,并在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时第二次相遇,那么跑道
设跑道长x 第一次相遇 甲x/2-100 乙100
第二次相遇 甲x-60 乙x/2+60
甲乙速度不变,相遇时间相同
(x/2-100)/(x-60)=100/(x/2+60) x=480

经过一系列的方程得到:1/2(n+1)x*x-140x+12000=0 (n=1,2,3……)计算你自己处理,有点繁琐,如果看不懂,欢迎追问!

设跑道半径为r,根据甲乙两人等时间所跑距离之比得方程:
(πr-100)/100=(2πr-60)/(πr+60)
解方程得πr=240
跑道长为圆周长=2πr=240*2=480米

设第一次相遇时甲跑过的距离是x ,跑道长为y ,那么100+x =y /2 第二次相遇时二人跑过的距离是第一次相遇时的二倍,所以x +2x +60=y 所以x =140 y =480